Question

Một số có 3 chữ số, chữ số hàng trăm là 4

Nếu chuyển chữ số 4 xuống sau chữ số hàng đơn vị thì được số mới bằng \(\dfrac{3}{4}\) số ban đầu. Tìm số ban đầu ?

Answer 1

Gọi số cần tìm là: \(\overline{4ab}\) (a,b \(\in\) N, 0 < a < 10; 0\(\le\) b < 10)

Khi chuyển chữ số 4 xuống sau chữ số hàng đơn vi thì ta có số mới là: \(\overline{ab4}\) (a,b \(\in\) N, 0 < a < 10; 0\(\le\) b < 10)

Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab4}\) = \(\dfrac{3}{4}\).\(\overline{4ab}\)

\(\Rightarrow\) 10\(\overline{ab}\) + 4 = \(\dfrac{3}{4}\)(400 + \(\overline{ab}\))

\(\Rightarrow\) 10\(\overline{ab}\) + 4 = \(\dfrac{3}{4}\).400 + \(\dfrac{3}{4}\).\(\overline{ab}\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{37}{4}\).\(\overline{ab}\) + 4 = \(\dfrac{3.400}{4}\)

\(\Rightarrow\) ​​\(\dfrac{37}{4}\).​\(\overline{ab}\) ​ = 300 - 4 = 296

\(\Rightarrow\) \(\overline{ab}\)​​ = 296 : \(\dfrac{37}{4}\) = \(\dfrac{296.4}{37}\) = 32

\(\Rightarrow\) \(\overline{4ab}\) = 432

Vậy số cần tìm là 432

Answer 2

Gọi số phải tìm là 4ab−−−−. Theo đề bài, ta có

Ta lần lượt có

Số ban đầu là 432