Một con thuyền khối lượng 160 kg, chiều dài 4 m nằm yên trên mặt nước lặng. Hai người có khối lượng m1 = 50 kg và m2 = 40 kg đang đứng ở hai đầu con thuyền. Nếu hai người
này nhảy đổi chỗ cho nhau thì con thuyền dịch chuyển được một đoạn bao nhiêu trên mặt nước?
? :D nhảy con thuyền 4m mà nhảy đổi chỗ? mạnh dạn sửa đề thành di chuyển nhé
:D sẽ có nhiều trường hợp xảy ra nên ta chọn trường hợp 2 người đổi chỗ cho nhau với cùng độ lớn vận tốc so với thuyền nhưng ngược hướng nhau.
Hai người khởi hành cùng 1 thời điểm và đến 2 đầu thuyền cùng lúc tức là thời gian chuyển động như nhau
Gọi vo là vận tốc 2 người đối với thuyền; v là vận tốc của thuyền ( đối với bờ ); v1 và v2 lần lượt là vận tốc của 2 người đối với bờ
chọn chiều dương là chiều chuyển động của người 2 ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}v_1=-v_0+v\\v_2=v_0+v\end{matrix}\right.\)
Đề bài không đề cập đến lực cản của nước ( bỏ qua lực cản ) hệ là kín theo phương ngang. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
\(m_1\left(-v_0+v\right)+m_2\left(v_0+v\right)+Mv=0\)
\(\Rightarrow v=\dfrac{\left(m_1-m_2\right)v_0}{m_1+m_2+M}=\dfrac{v_0}{25}\) Tức là thuyền chuyển động cùng chiều giả sử
Gọi t là khoảng thời gian chuyển động của mỗi người, s là quãng đường thuyền đi được ta có: \(t=\dfrac{s}{v}=\dfrac{l}{v_0}\Rightarrow v=\dfrac{s}{l}v_0\) mà ta lại có: \(v=\dfrac{v_0}{25}\) nên suy ra được: \(s=\dfrac{l}{25}=\dfrac{4}{25}=0,16\left(m\right)\)
Vậy thuyền dịch chuyển 1 đoạn 0,16 (m)
P/s: Bài này ta có thể giải theo phương pháp tọa độ khối tâm :D nhưng mình xin phép không đề cập đến
