Question

lúc 6h sáng,một người đi xe đạp từ thanh phố Avề B cách nhau 114km với vận tốc 18km/h.Lúc 7h một xe máy đi từ thành phố B về A với vận tốc 30km/h

hai xe gặp nhau lúc mấy h?và nơi gặp cách A bao nhiêu km?trên đường có một người đi bộ lúc nào cũng cách đều xe đạp và xe máy,biết rằng người đó cũng khởi hành từ lúc 7h.Hỏi:α. vận tốc của người đó?b.người đó đi theo hướng nào?điểm khởi hành của người đó cách A bao nhiêu km?

Answer 1

Chọn mốc thời gian tại 6h.
Chọn mốc quãng đường tại A.
Phương trình cho hai xe lần lượt là:
+Xe 1: s₁=v₁
+Xe 2: s₂= v₂t₁ - v₂t_trễ
Khi 2 xe gặp nhau ta có:
s₁=s₂
\(\Leftrightarrow\)v₁t₁= v₂t₁ - v₂t_trễ
\(\Leftrightarrow\)v₂t_trễ = v₂t₁ - v₁t₁ (Chuyển vế đổi dấu)
\(\Leftrightarrow\)v₂t_trễ = t₁(v₂-v₁) (Đặt nhân tử chung)
\(\Leftrightarrow\)t₁=\(\dfrac{v_2t_{trễ}}{v_2-v_1}\) (Phương trình tìm x bình thường)
\(\Leftrightarrow\)t₁=\(\dfrac{30}{30-18}\) (Vì t_trễ=1h nên mình hk thế số)
\(\Leftrightarrow\)t₁=2,5 (h)
Vậy sau 2h30' nữa 2 xe gặp nhau

Vị trí gặp cách A là:
s₁=v₁t₁
\(\Leftrightarrow\)s₁=18*2,5=45km
tương tự ta có s₂=s_AB-s₁=114-45=69km

Xong!

Answer 2

Gọi thời gian người đi xe đạp đi từ A đến chỗ gặp nhau kể từ lúc người đi xe đạp khởi hành là t(h)

Thời gian người đi xe máy đi từ B đến chỗ gặp nhau kể từ lúc người đi xe đạp khởi hành là t-1(h)

Vì 2 xe gặp nhau ở giữa quãng đường AB nên ta có phương trình:

18t+30(t-1)=114\(\Leftrightarrow\) t=3(h)

Vậy 2 xe gặp nhau lúc 6+3=9(h)

Vị trí gặp nhau ccách A 1 đoạn là : 18*3=54(km/h)