Hai con lắc đơn cùng chiều dài và cùng khối lượng, các vật nặng coi là chất điểm, chúng được đặt ở cùng một nơi và trong điện trường đều E có phương thẳng đứng hướng xuống, gọi T0 là chu kỳ chưa tích điện của mỗi con lắc, các vật nặng được tích điện là q1 và q2 thì chu kỳ trong điện trường tương ứng là T1 và T2, biết T1= 0,8 T0 và T2= 1,2T0. Tỉ số q1/q2 là:
A. 44/81. B. -81/44. C. -44/81. D. 81/44
Do điện trường có phương thẳng đứng hướng xuống nên ta có thể giả sử véc tơ điện trường hướng xuống.
Khi con lắc chưa tích điện: \(T_0=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\)
Khi con lắc được tích điện:
\(T_1=2\pi\sqrt{\frac{l}{g_1}}=2\pi\sqrt{\frac{l}{g+\frac{q_1E}{m}}}\)
\(T_1=2\pi\sqrt{\frac{l}{g_2}}=2\pi\sqrt{\frac{l}{g+\frac{q_2E}{m}}}\)
Suy ra:
\(\frac{T_1}{T_0}=\sqrt{\frac{g}{g+\frac{q_1E}{m}}}=0,8\Rightarrow\frac{g}{g+\frac{q_1E}{m}}=0,64\Rightarrow\frac{q_1E}{m}=\frac{9}{16}\)(1)
\(\frac{T_2}{T_0}=\sqrt{\frac{g}{g+\frac{q_2E}{m}}}=1,2\Rightarrow\frac{g}{g+\frac{q_2E}{m}}=1,44\Rightarrow\frac{q_2E}{m}=-\frac{11}{36}\)(2)
Lấy (1) chia (2) vế với vế ta đc: \(\frac{q_1}{q_2}=-\frac{9}{16}.\frac{36}{11}=-\frac{81}{44}\)
Đáp án B.
