Question

Dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau:

a) \(5{x^2} - 12x + 4 = 0\)

b) \(5{x^2} - 2\sqrt 5 x + 1 = 0\)

Answer 1

a) \(5{x^2} - 12x + 4 = 0\)

Ta có a = 5, b’ = - 6, c = 4

\(\Delta ' = {( - 6)^2} - 5.4 = 16 > 0\)

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là \({x_1} = \frac{{6 + \sqrt {16} }}{5} = 2,{x_2} = \frac{{6 - \sqrt {16} }}{5} = \frac{2}{5}\)

b) \(5{x^2} - 2\sqrt 5 x + 1 = 0\)

Ta có a = 5, b’ = \( - \sqrt 5 \) , c = 1

\(\Delta ' = {( - \sqrt 5 )^2} - 5.1 = 0\)

Vậy phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{\sqrt 5 }}{5}\).