Question

\(\dfrac{n+1}{n+5}\)

và\(\dfrac{n+2}{n+3}\) với n\(\in\) N

Answer 1

Xem lại đề

Answer 2

\(\dfrac{n+1}{n+5}=\dfrac{n+5-4}{n+5}=\dfrac{n+5}{n+5}-\dfrac{4}{n+5}=1-\dfrac{4}{n+5}\)

=> n+5 thuộc Ư(4)={1,2,4}

=> n={-4,-3,-1}

\(\dfrac{n+2}{n+3}=\dfrac{n+3-1}{n+3}=\dfrac{n+3}{n+3}-\dfrac{1}{n+3}=1-\dfrac{1}{n+3}\)

=> n+3 thuộc Ư(1)={1}

=> n=-2

Answer 3

Ta có \(n\ne-5;n\ne-3\)

Gỉa sử

\(\dfrac{n+1}{n+5}< \dfrac{n+2}{n+3}\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)\left(n+3\right)< \left(n+2\right)\left(n+5\right)\) (*)

Mà \(n+1< n+2;n+3< n+5\) ( do n thuộc N )

=> (*) là đúng

\(\Rightarrow\) Điều giả sử là đúng

Vậy \(\dfrac{n+1}{n+5}< \dfrac{n+2}{n+3}\)