Question

Chứng minh rằng hàm số f(x) = 3x – sinx đồng biến trên ℝ.

Answer 1

Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\)

\(f'(x) = 3 - \cos x\)

Ta có: \( - 1 \le \cos x \le 1\) nên \(2 \le 3 - \cos x \le 4\). Vì vậy \(f'(x) > 0\forall x \in \mathbb{R}\)

=> Hàm số \(f\left( x \right){\rm{ }} = {\rm{ }}3x{\rm{ }} - {\rm{ }}sinx\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)