Bài 30. Đa giác đều

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
datcoder

Cho vòng quay mặt trời gồm tám cabin như Hình 9.55. Hỏi để cabin A di chuyển đến vị trí cao nhất thì vòng quay phải quay thuận chiều quay của kim đồng hồ quanh tâm bao nhiêu độ?

datcoder
24 tháng 10 lúc 17:33

Gọi tám cabin tạo thành một bát giác đều BACDEFGH nội tiếp đường tròn (O).

Vì BACDEFGH là bát giác đều nên

\(AB = AC = CD = DE = EF = FG = GH = HB\)

Vì BACDEFGH là bát giác nội tiếp đường tròn (O) nên

\(OA = OB = OC = OD = OE = OF = OH = OG\)

Do đó

\(\Delta HOB = \Delta HOG = \Delta FOG = \Delta FOE = \Delta DOE = \Delta DOC = \Delta AOC = \Delta AOB\left( {c.c.c} \right)\)

Suy ra

\(\widehat {HOB} = \widehat {HOG} = \widehat {GOF} = \widehat {EOF} = \widehat {DOE} = \widehat {COD} = \widehat {AOC} = \widehat {AOB} = \frac{{{{360}^o}}}{8} = {45^o}\)

Ta có:

\(\widehat {AOG} = \widehat {AOB} + \widehat {BOH} + \widehat {HOG} = {45^o} + {45^o} + {45^o} = {135^o}\)

Để cabin A di chuyển đến vị trí cao nhất (vị trí cabin G) thì vòng quay phải quay theo chiều thuận kim đồng hồ quanh tâm góc \({135^o}\).