Question

Cho tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn có \(\widehat{A}-\widehat{C}=100^o\).Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. \(\widehat{A}=80^o\).              B. \(\widehat{C}=80^o\);              C. \(\widehat{B}+\widehat{D}=100^o\).               D. \(\widehat{A}=140^o\).

Answer 1

Vì tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn nên \(\widehat A + \widehat C = {180^o} \Rightarrow \widehat A = {180^o} - \widehat C\).

Thay vào \(\widehat A - \widehat C = {100^o}\) ta có: \({180^o} - \widehat C - \widehat C = {100^o}\), suy ra \(\widehat C = {40^o}\) nên \(\widehat A = {180^o} - {40^o} = {140^o}\).

Chọn D