Question

Cho tam giác ABC vuông tại C, có \(\widehat{A}\) = α, \(\widehat{B}\) = β (H.4.9). Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc α, β theo độ dài các cạnh của tam giác ABC. Trong các tỉ số đó, cho biết các cặp tỉ số bằng nhau.

Answer 1

Ta có:

\(\sin \alpha  = \frac{{BC}}{{AB}};\) \(\cos \alpha  = \frac{{AC}}{{AB}};\) \(\tan \alpha  = \frac{{BC}}{{AC}};\) \(\cot \alpha  = \frac{{AC}}{{BC}}\)

\(\sin \beta  = \frac{{AC}}{{AB}};\) \(\cos \beta  = \frac{{BC}}{{AB}};\) \(\tan \beta  = \frac{{AC}}{{BC}};\) \(\cot \beta  = \frac{{BC}}{{AC}}\)

Từ đó ta có

\(\sin \alpha  = \cos \beta ;\) \(\cos \alpha  = \sin \beta ;\) \(\tan \alpha  = \cot \beta ;\) \(\cot \alpha  = \tan \beta .\)