Trong t/g ABC có :
\(AB^2+BC^2=6^2+8^2=36+64=100\) (1)
\(AC^2=10^2=100\) (2)
từ (1) và (2) => \(AC^2=AB^2+BC^2\)
=> t/g ABC vuông tại B ( đ/lí pytago đảo )
Vậy ....
Ta Có : NB=AB-AN ( N thuộc AB )
NB=6-4=2 (cm)
Xét t/g NBC có : góc NBC = 90* ( t/G ABC cân tại B )
=> NC^2=NB^2+BC^2 (pytago )
NC^2=68 => NC = \(\sqrt{68}\) (cm) Vì NC lớn hơn 0
VẬY ....
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) gọi D là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DB=DE
a) Chứng minh tam giác ADB = tam giác CDE
b) Tính số đo góc ECD
c) Chứng minh EC//AB
d) Chứng minh BC//AE
Bài 3: Cho tam giác ABC với AB = AC. Lấy I là trung điểm BC. Trên tia BC lấy điểm N, trên tia CB lấy điểm M sao cho
CN = BM
A) Chứng minh ABI = ACI và AI là tia phân giác của góc BAC
B) Chứng minh AM = AN
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =8cm , AC=12 cm. Vẽ trung tuyến BM . Trên tia đối của tia MB lấy N sao cho MN =MB
a/CM:tam giac abm =tam giac cnm
Chung minh tinh do dai bm
Chung minh bc>cn
cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC . trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA . chứng minh AB//CE
Cho tam giác ABC, kẻ BH AC ( H AC); CK AB ( K AB). Biết BH = CK. Chứng minh tam giác ABC cân.
Bài 2: Cho Tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC. Biết CM = BN. Chứng tỏ tam giác ABC cân.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, Tia phân giác của góc B và góc C cắt AC và AB lần lượt tại D và E. Chứng minh BD = CE.
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD tại H, CK vuông góc với AE tại K. Hai đường thẳng HB và KC cắt nhau tại I. Chứng minh rằng:
a) TamgiácADEcân.
b) TamgiácBICcân.
c) IAlàtiaphângiáccủagócBIC.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 5cm, BC = 13cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính độ dài các đoạn thẳng: AC, AH, BH, CH.
Bài 6:
a) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 2cm. Tính các cạnh của tam giác ABC biết: BH = 1cm, HC = 3cm.
b) Cho tam giác ABC đều có AB = 5cm. Tính độ dài đường cao BH?
b,CMR: ΔABC=ΔCDA từ đó suy ra AM=BC/2
c,Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC.CMR: BE//AM
d,Tìm điều kiện của tam giác ABC để AC=BC/2
e,Gọi O là trung điểm của AB. CMR: 3 điểm E,O,D thẳng hàng
ve hinh nha! can gap
Cho tam giác ABC cosAB = AC . Trên AB và AC lấy điểm D và E sao cho AD = AE.
a) CMR BE = cd
b) Gọi O là giao điểm của BE và CD. CMR Tam giác BOD = tam giác COE
c) CMR AO là tia phân giác của góc BAC
d) CMR AO \(\perp\) BC
e) CMR DE // BC
Cho tam giác ABC cân tại C có CA=10cm,AB=12cm,kẻ tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại D a) CAD=CBD từ đó suy ra CD vuông góc với AB b) kẻ DH vuông góc với AC,DK vuông góc với BC(H€ AC,K€BC)cm tắm giác HDK cân c) tính độ dài DC d) cm HK//AB
