Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC bằng \(60^0\)
phân giác BD . Gọi M,N,I theo thứ tự là trung điểm của BD< BC< CD
a. Tứ giác AMNI là hình gì? Chứng minh.
b. Cho AB =4cm. Tính các cạnh của tứ giác AMNI.
Cho tam giác ABC có AB>AC, BE là phân giác, BD là trung tuyến (E,D thuộc cạnh AC). Đường thẳng qua C vuông góc với BE cắt BE, BD và BA lần lượt tại F, G và K. Gọi M là giao điểm của DF với BC. Chứng minh:
a)M là trung điểm của đoạn thẳng BC
b) DA/DE = 1+BK/DF
c)Đường thẳng GE song song với BC
Cíu với.
Cho hình thang ABCD (AB//CD) có cscs đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua O kẻ các đường thẳng song song với AB cắt cạnh bên AD và BC theo thú tự tại E và F. Gọi I và J thứ tự là trung điểm của AB và CD. CMR
a) ED/AD+BF=1
b) OE=OF
c) O,I,J thẳng hàng
Câu hỏi: Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC.Biết AH = 8cm, BC = 6cm.(cần gấp ạ)
a)Tính độ dài cạnh MN và diện tích tam giác ABC.
b)Gọi E là điểm đối xứng với H qua M. Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật.
c)Gọi F là điểm đối xứng với A qua H. Chứng minh tứ giác ABFC là hình thoi.
d)Biết HK vuông góc với FC tại K. Gọi I là trung điểm của HK. Chứng minh BK ⊥ IF.
Trên một cạnh của một góc có đỉnh là A, đặt đoạn thẳng AE = 3cm và AC = 8cm, trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng AD = 4cm và AF = 6cm.
a) Hai tam giác ACD và AEF có đồng dạng không? Vì sao?
b) Gọi I là giao điểm của CD và EF. Tính tỉ số của hai tam giác IDF và IEC.
Mọi người giúp e với ạ!
Cho hình bình hành ABCD trên tia DC lấy điểm E gọi G,K theo thứ tự là giao điểm của AE với BC và BD
Chứng minh
a) AK2 =GK× KE
b) 1/QK = 1/AG + 1/AE
c) khi điểm E chạy tùy ý trên tia DC thì tích BG× BE không đổiđổi