Question

Cho hình sau. Biết BF vuông góc EF, góc ABC + góc CDE = góc BCD = 180 độ. Chứng minh AB vuông góc BF 

Answer 1

Vẽ lại hình:

Qua C, kẻ đường thẳng MN//AB

MN//AB

=>\(\hat{ABC}+\hat{BCM}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

=>\(\hat{ABC}=180^0-\hat{BCM}\)

Ta có; \(\hat{ABC}+\hat{CDE}=\hat{BCD}+180^0\)

=>\(180^0-\hat{BCM}+\hat{CDE}=\hat{BCD}+180^0\)

=>\(\hat{CDE}-\hat{BCM}=\hat{BCD}\)

=>\(\hat{CDE}=\hat{BCM}+\hat{BCD}=\hat{DCM}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên FE//MN

=>FE//AB

Ta có: FE//AB

FE⊥ FB

Do đó: BA⊥BF