Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (Hình 6).
Tìm liên hệ giữa: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\) và \(\overrightarrow{AC}\); \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AA'}\) và \(\overrightarrow{AC'}\).
Từ đó, hãy suy ra rằng
\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{AC'}\)
Áp dụng quy tắc ba điểm ta thấy:
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BD} \) (1)
Mà từ hình vẽ ta thấy \(\overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AC} \;\;\;\;\;\;\;\;\left( 2 \right)\)
Từ (1) (2) => \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \)
\(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {A'C} \) (3)
Mà \(\overrightarrow {A'C} = \overrightarrow {AC'} \) (4)
Từ (3), (4) suy ra \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'} \)