Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình bình hành ABCD với A(1;-4), B(8;2) và giao điểm của 2 đường chéo AC và BD là I(3;-2).Nếu T là phép tịnh tiến theo vecto u biến đoạn thẳng AB thành đoạn thẳng CD thì vecto u có toạ độ là
Cho tam giác đều ABC tâm O. Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 120o và phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm A thành điểm nào trong các điểm sau?
A. A
B. B
C. O
D. C
Cho hình vuông ABCD tâm O. Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 90o và phép tịnh tiến theo vectơ biến đoạn thẳng AB thành đoạn thẳng nào trong các đoạn thẳng sau?
A. AB
B. CB
C. DA
D. BC
Bài 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(4;-3) và vectơ u ( -2;1). Qua phép tịnh tiến theo vecto u:
1) Tìm tọa độ điểm M' là ảnh của M
2) Tìm tọa độ điểm A biết M là ảnh của A
3) Tìm đường thẳng d' là ảnh của d: 3x - 4y +5 = 0
4) Tìm đường thẳng d1với d2 là ảnh của d1.
5) Tìm đường thẳng d5 là ảnh của d4: x + 2y +9 =0
6) Tìm đường tròn (C') là ảnh của (C): x2 + y2 -4x + 6y -7 =0
Bài 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(4;-3) và vectơ u ( -2;1). Qua phép tịnh tiến theo vecto u:
1) Tìm tọa độ điểm M' là ảnh của M
2) Tìm tọa độ điểm A biết M là ảnh của A
3) Tìm đường thẳng d' là ảnh của d: 3x - 4y +5 = 0
4) Tìm đường thẳng d1với d2 là ảnh của d1.
5) Tìm đường thẳng d5 là ảnh của d4: x + 2y +9 =0
6) Tìm đường tròn (C') là ảnh của (C): x2 + y2 -4x + 6y -7 =0
Cho hình vuông ABCD tâm O. Chọn khẳng định đúng:
A. Phép quay tâm A góc quay 90o biến điểm A thành điểm O
B. Phép quay tâm A góc quay 90o biến điểm A thành điểm A
C. Phép quay tâm A góc quay 90o biến điểm A thành điểm B
D. Phép quay tâm A góc quay 90o biến điểm A thành điểm D
Trong mặt phẳng Oxy cho pt (C) : (x+3)2 + (y-1)2 =5 và v = (-3;1) . Viết pt đường tròn (C’) biết (C’) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng thực hiện liên tiế phép tịnh tiến theo vecto V và phép vị tự tâm O tỷ số k= 2.
Câu 1: Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến \(T_{\overrightarrow{DA}}\) biến
A. B thành C
B. C thànhB
C. C thành A
D. A thành D
Câu 2: Cho hình bình hành ABEF. Gọi D,C lần lượt là trung điểm của AF và BF, O là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của FC và DE. Phép tịnh tiến \(T_{\overrightarrow{FI}}\) biến tam giác DIF thành tam giác nào sau đây:
A. \(\Delta AOD\)
B. \(\Delta CIE\)
C. \(\Delta OBC\)
D. \(\Delta OCI\)
Câu 3: Trong mặt phẳng, phép tịnh tiến \(T_{\overrightarrow{v}}\left(A\right)=B\) và \(T_{\overrightarrow{v}}\left(C\right)=D\) với \(\left(\overrightarrow{v}\ne\overrightarrow{0}\right)\) Mệnh đề nao sau đây sai?
A. \(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD}\)
B. \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}\)
C. \(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{CB}\)
D. \(AB=CD\)
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho \(\overrightarrow{v}=\left(3;1\right)\). Tìm tọa độ của điểm \(M'\) là ảnh của điểm \(M\left(-2;1\right)\) qua phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow{v}\)
A. \(M'\left(5;0\right)\)
B. \(M'\left(1;2\right)\)
C. \(M'\left(-5;0\right)\)
D. \(M'\left(5;2\right)\)
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm \(M\left(-2;1\right)\). Tìm tọa độ điểm N sao cho M là ảnh của N qua phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow{v}=\left(-3;2\right)\)
A. N(1;3)
B. N(1;-1)
C. N(-1;-1)
D. N(-5;3)
Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(2;3) và N(1;-1). Phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow{v}\) biến điểm M thành điểm N. Khi đó ta có:
A.\(\overrightarrow{v}=\left(3;2\right)\)
B. \(\overrightarrow{v}=\left(-1;-4\right)\)
C. \(\overrightarrow{v}=\left(1;4\right)\)
D. \(\overrightarrow{v}=\left(-3;2\right)\)
Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy và đường tròn \(\left(C\right):x^2+y^2-2x+4y-4=0\). Viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của (C) qua \(T\overrightarrow{v}\)
A. \(\left(x-4\right)^2+\left(y-1\right)^2=4\)
B. \(\left(x+4\right)^2+\left(y+1\right)=9\)
C. \(\left(x-4\right)^2+\left(y-1\right)^2=9\)
D. \(x^2+y^2+8x+2y-4=0\)
Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ, xác định của đường thẳng \(\left(d\right):x+y-2=0\) qua phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow{v}=\left(-3;0\right)\)
A. x+y+3=0
B. x-y-2=0
C. x+y+2=0
D. x+y+1=0
cho phép tịnh tiến theo vecto u khác vecto 0 , đường thẳng d biến thành đường thẳng d' . trong trường hợp nào thì : d trùng d' ? d song song với d' ? d cắt d'