Question

Cho hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh a (cm) và chiều cao 15 cm.

a) Viết công thức tính thể tích V của hình chóp theo a và tính giá trị của V khi a = 5 cm.

b) Nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của hình chóp thay đổi thế nào?

Answer 1

a) Thể tích của hình chóp là: 

\(V = \frac{1}{3}S.h = \frac{1}{3}a^2.15 = 5a^2 (cm^3)\).

Với a = 5cm, ta có:

\(V = 5.5^2 = 135 (cm^3)\)

b) Sau khi độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì độ dài cạnh đáy mới là a' = 2a (cm).

Khi đó thể tích của hình chóp là:

\(V' = 5a'^2 = 5.(2a)^2=20a^2 = 4V\).

Vậy khi độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của hình chóp tăng lên 4 lần.