§2. Phương trình đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Thị Hoài Nhung

Cho đường tròn (C) có phương trình:

x2 + y2 – 4x + 8y – 5 = 0

a)     Tìm tọa độ tâm và bán kính của (C)

b)    Viết phương trình tiếp tuyến với (C) đi qua điểm A(-1; 0)

c)     Viết phương trình tiếp tuyến với (C) vuông góc với đường thẳng  3x – 4y + 5 = 0

Đoàn Thị Châu Ngọc
12 tháng 4 2016 lúc 16:04

a)     Tâm I(2 ; -4), R = 5

b)    Đường tròn có phương trình:    (x – 2 )2 + (y + 4)2  = 25

Thế tọa độ A(-1 ; 0) vào vế trái, ta có :

(-1- 2 )2 + (0 + 4)2  = 32 + 42 = 25

Vậy A(-1 ;0) là điểm thuộc đường tròn.

Áp dụng công thức tiếp tuyến (Xem sgk)

Ta được pt tiếp tuyến với đường tròn tai A là:

(-1 – 2)(x – 2) + (0 + 4)(y + 4) = 25   <=>   3x – 4y + 3 = 0

Chú ý:

1. Theo tính chất tiếp tuyến với đường tròn tại 1 điểm thuộc đường tròn thì vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm, ta có thể giải câu này như sau:

Vectơ    = (-3; 4)

Tiếp tuyến đi qua A(-1; 0) và nhận  làm một vectơ pháp tuyến có phương trình:

-3(x + 1) + 4(y – 0) = 0  ,<=> 3x – 4y + 3 = 0


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Giang Linh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Thanh Linh
Xem chi tiết
Dương Trần
Xem chi tiết
Bảo Anh Lê Nguyễn
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Lone꧂ ꧁Wolf
Xem chi tiết