Question

Cho ba điểm M(7; −2; 0), N(−9; 0; 4), P(0; −6; 5).

a) Tìm tọa độ của các vectơ \(\overrightarrow{MN},\overrightarrow{NP},\overrightarrow{MP}\).

b) Tính các độ dài MN, NP, MP.

Answer 1

a) \(\overrightarrow {MN}  = ( - 9 - 7;0 - ( - 2);4 - 0) = ( - 16;2;4)\)

\(\overrightarrow {NP}  = (0 - ( - 9); - 6 - 0;5 - 4) = (9; - 6;1)\)

\(\overrightarrow {MP}  = (0 - 7; - 6 - ( - 2);5 - 0) = ( - 7; - 4;5)\)

b) \(MN = \sqrt {{{( - 16)}^2} + {2^2} + {4^2}}  = 2\sqrt {69} \)

\(NP = \sqrt {{9^2} + {{( - 6)}^2} + {1^2}}  = \sqrt {118} \)

\(MP = \sqrt {{{( - 7)}^2} + {{( - 4)}^2} + {5^2}}  = 3\sqrt {10} \)