Question

Cho △ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.

a)CMR: MANH là hình chữ nhật

b)CMR: AH^2=AM.AB

c) CMR:AM.AB=AN.AC

d) CMR:△AMN∼△ACB

e) Tính MN biết AB=8cm, AC=15cm

g) Tính diện tích △AMN

Answer 1

a)Tứ giác MANH có : ∠HNA=∠NAM=∠AMH=90⁰

^{⇒TỨ giác MANH Là hình chữ nhật}

^{b) Xét ΔBHA và ΔHMA Có:}

^{∠H=∠M=90 độ}

^{∠MHA=∠HBA(cùng phụ với goc MHB)}

^{⇒ΔBHA∼ΔHMA (g.g)}

^{⇒AH/AM=AB/AH⇒AH^2=AM.AB(đpc/m)}