Question

Bài : Hai quả cầu giống nhau, bằng kim loại, có khối lượng = 5 g, được treo vào cùng một điểm O bằng hai sợi dây ko dãn, dài 10cm. Hai quả cầu này tiếp xúc. Tính độ lớn điện tích đã tích cho quả cầu? ( lấy g = 10m/s² )

Answer 1

Đề này bạn ghi thiếu rồi bạn phải cho góc xen giữa hai dây là bao nhiêu chứ mình sẽ cho là 60^o nha khi đó λ=30^o

Tóm tắt bài toán: m=5g=5.10^-3kg

l=10cm=0,1m; g=10m/s²

Vì hai quả cầu lúc đầu tiếp xúc và hoàn toàn giống nhau nên khi truyền điện cho chúng chúng sẽ mang một lượng điện giống nhau q₁=q₂=q là độ lớn điện tích truyền cần tìm, khi đó hai quả cầu sẽ đẩy nhau, dây treo sẽ hợp với phương thẳng đứng góc λ như hình vẽ (nhưng đường cong màu đen cũng là λ theo tính chất đường song song, so le đồng vị)

Ta sẽ chỉ xét một quả cầu vì quả cầu kia giống hoàn toàn nên cũng vậ

Điều kiện cân bằng của một quả cầu \(\vec P +\vec T+\vec F=\vec 0\)

Chiếu lên Ax ta được: F-Tsinλ=0 <=> F=Tsinλ (1)

Chiếu lên Ay ta được: P-Tcosλ=0 <=> P=Tcosλ (2)

Chia (1) cho (2) => \(\frac {F} {P}\)=tanλ <=> F=mgtanλ

+r=2a=2.lsinλ

<=> \(k\frac {|q_{1}q_{2}|} {r^2}=k\frac {q^2} {r^2}=mgtanλ\)

<=> \(q=r\sqrt{\frac {mgtanλ} {k}}=2lsinλ\sqrt{\frac {mgtanλ} {k}}\)

Thế l=0,1m; λ=30^o (\(\frac {π} {6}\)); m=0,005kg; g=10m/s²; k=9.10⁹C⁻²·N·m²

<=>q₁=q₂=q=1,79.10^-7C