Question

Ba đội máy cày có 38 máy ( có cùng năng suất ) làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau. đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 15 ngày, đội thứ hai trong 20 ngày, đội thứ ba trong 24 ngày . Hỏi mỗi đội có mấy máy ?

giúp mình với

Answer 1

Gọi số máy của ba đội lần lượt là a, b, c (máy); ( a,b,c \(\in\) N*)

Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc

⇒ 15a=20b=24c

⇒ \(\dfrac{a}{\dfrac{1}{15}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{20}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{24}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta đc:

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{15}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{20}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{24}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{24}}=\dfrac{38}{\dfrac{19}{120}}=240\)

\(\Rightarrow a=240.\dfrac{1}{15}=16\)

\(b=240.\dfrac{1}{20}=12\)

\(c=240.\dfrac{1}{24}=10\)

Vậy số máy của ba đội máy cày lần lượt là 16 máy, 12 máy, 10 máy