Question

Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một bình phương, hãy rút gọn biểu thức:

a) \(\sqrt{x^2+6x+9}\) với x < -3;

b) \(\sqrt{y^4+2y^2+1}\).

Answer 1

a. \(\sqrt {x_{}^2 + 6x + 9}  = \sqrt {\left( {x + 3} \right)_{}^2}  = \left| {x + 3} \right| =  - x - 3\) (vì \(x + 3 < 0\) khi \(x <  - 3\)).

b. \(\sqrt {y_{}^4 + 2y_{}^2 + 1}  = \sqrt {\left( {y_{}^2 + 1} \right)_{}^2}  = \left| {y_{}^2 + 1} \right| = y_{}^2 + 1\) (vì \(y_{}^2 + 1 > 0\) với mọi số thực y).