Question

a) Tìm tất cả các số nguyên \(x\) thỏa mãn : \(-10< x< 15\)

b) Tính tổng tất cả các số nguyên vừa tìm được

Answer 1

a) \(x=-9;-8;-7;....;-2;0;1;2;...;13;14\)

b) Ta cần tính tổng :

\(S=(-9) + (-8) + ..... + (-1) + 0 +1+2+...+8+9+10+11+...+14\)

Ta nhận thấy

\(M=(-9) + (-8) + .... +(-1) + 1 + 2 + ... +9\)

\(= [(-9) + 9 ] + [(-8) +8] + ..... + [(-1)+1]=0\)

Nên \(S=M+10+11+12+13+14=0+60=60\)

Answer 2

a) \(x\in\left\{-9;-8;-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;17;18;19\right\}\)

b) Dãy số trên có khoảng cách giữa các số là 1.

Có công thức: Số hạng = (Số cuối - Số đầu) : (Khoảng cách giữa hai số) + 1

=> Số số hạng của dãy trên là: \(\left[20-\left(-9\right)\right]:1+1=30\) (số hạng)

Cũng có công thức: Tổng = (Số đầu + Số cuối). (Số số hạng) : 2

=> Tổng của dãy trên là: \(\left[20+\left(-9\right)\right]\cdot30:2=165\)