Question

a) Tìm đạo hàm của các hàm số \(y=e^x,y=\dfrac{a}{\ln a}\) với a > 0, a ≠ 1.

b) Từ đó, tìm \(\int e^xdx\) và \(\int a^xdx\) (a > 0, a ≠ 1).

Answer 1

a) Ta có \(\left( {{e^x}} \right)' = {e^x}\) và \(\left( {\frac{{{a^x}}}{{\ln a}}} \right)' = \frac{{{a^x}\ln a}}{{\ln a}} = {a^x}\).

b)  Từ câu a, ta có:

\(\int {{e^x}dx}  = {e^x} + C\)

\(\int {{a^x}dx}  = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}} + C\)