Question

a) Rút gọn biểu thức \(x\sqrt{x^6}\) (x < 0).

b) Rút gọn và tính giá trị của biểu thức \(x+\sqrt{4x^2-4x+1}\) tại x = -2,5.

Answer 1

a) Ta có: \(x\sqrt {{x^6}}  = x.\sqrt {{{\left( {{x^3}} \right)}^2}}  = x.\left| {{x^3}} \right| = x. \left( - {x^3} \right) =  - {x^4}\) vì \(\left( {x < 0} \right).\)

b) Ta có: \(x + \sqrt {4{x^2} - 4x + 1}  = x + \sqrt {{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}  = x + \left| {2x - 1} \right|\)

Tại \(x =  - 2,5\) ta có giá trị của biểu thức là:

\( - 2,5 + \left| {2.\left( { - 2,5} \right) - 1} \right| =  - 2,5 + \left| -6 \right| = -2,5 + 6 = 3,5.\)