Question

a) Không sử dụng MTCT, tính: \(\sqrt{6^2};\sqrt{\left(-5\right)^2};\sqrt{5}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\).

b) So sánh 3 với \(\sqrt{10}\) bằng hai cách:

– Sử dụng MTCT;

– Sử dụng tính chất của căn bậc hai số học đã học ở lớp 7: Nếu 0 ≤ a < b thì \(\sqrt{a}< \sqrt{b}\).

Answer 1

a)

\(\begin{array}{l}\sqrt {{6^2}}  = 6;\\\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}}  = \sqrt {25}  = 5;\\\sqrt 5  - \sqrt {{{\left( {\sqrt 5  - 1} \right)}^2}}  = \sqrt 5  - \left| {\sqrt 5  - 1} \right| = \sqrt 5  - \left( {\sqrt 5  - 1} \right) = \sqrt 5  - \sqrt 5  + 1 = 1.\end{array}\)

b)

- Sử dụng MTCT ta có \(\sqrt {10}  \approx 3,16\) nên \(\sqrt {10}  > 3.\)

- Sử dụng tính chất đã học của căn bậc hai số học ta có: \(3 = \sqrt 9 \) mà \(9 < 10\) nên \(\sqrt 9  < \sqrt {10} \) do đó \(3 < \sqrt {10} .\)