Question

1)Con lắc lò xo dao động điều hòa. Khoảng thời gian giữa hai thời điểm liên tiếp động năng bằng thế năng là 0,2 s. Tính chu kì dao động của con lắc.

2) 1 vật dao động điều hòa. Hãy xác định tỉ số giữa gia tốc cực đại và gia tốc ở thời điểm động năng bằng n lần thế năng.

Mong mọi người giúp đỡ =)

Answer 1

1) \(W_đ=W_t\Rightarrow W=W_đ+W_t=2W_t\)

\(\Rightarrow \dfrac{1}{2}kA^2=2.\dfrac{1}{2}kx^2\)

\(\Rightarrow x = \pm\dfrac{A}{\sqrt 2}\)

Như vậy, trong 1 chu kì có 4 lần động năng bằng thế năng được biểu diễn bằng véc tơ quay như sau.

Đó là các vị trí ứng với véc tơ quay đi qua M, N, P, Q

Như vậy, thời gian giữa 2 lần liên tiếp động năng bằng thế năng là 1/4T

\(\Rightarrow \dfrac{T}{4}=0,2\Rightarrow T = 0,8s\)

Answer 2

\(W_đ=nW_t\)

\(\Rightarrow W = W_đ+W_t=nW_t+W_t=(n+1)W_t\)

\(\Rightarrow \dfrac{1}{2}kA^2=(n+1).\dfrac{1}{2}kx^2\)

\(\Rightarrow \dfrac{A}{x}=\pm\sqrt{n+1}\)

\(\Rightarrow \dfrac{\omega^2. A}{-\omega^2.x}=\pm\sqrt{n+1}\)

\(\Rightarrow \dfrac{a_{max}}{a}=\pm\sqrt{n+1}\)