1. Một chiếc vòng bằng hợp kim vàng và bạc. khi cân ngoài không khí thì có P1=3N,khi cân trong nước thì có P2=2,74N.hãy xác định khối lượng phần vàng và khối lượng phần bạc trong chiếc vòng nếu xem rằng thể tích V của vòng đúng bằng tổng thể tích ban đầu V1 của vàng và V2 của bạc.khối lượng riêng của vàng là 19300 kg/m3, của bạc là 10500 kg/m3
2. Hai hình trụ A và B đặt thẳng đứng có tiết diện lần lượt là 100 cm2 và 200 cm2 được nối thông đáy bằng một ống nhỏ qua khóa K. lúc đầu khóa K để ngăn cách hai bình, sau đó 3 lít dầu vào bình A, đổ 5,4 lít nước vào bình B. sau đó mở khóa K để tạo thành một bình thông nhau. tính độ cao mực chất lỏng ở mỗi bình. cho biết trọng lượng riêng của dầu và của nước lần lượt là: 8000 N/m3 và 10000 N/m3
3. Ba ống giống nhau và thông đáy, chưa đầy. đổ vào cột bên trái một cột dầu cao 20cm và đổ vào cột bên phải một cột dầu cao 10cm. hỏi mực chất lỏng ở ống giữa sẽ dâng cao lên bao nhiêu? trọng lượng riêng của nước và của dầu là: 10000 N/m3 và 8000 N/m3
Câu 1:
Tóm tắt:
P1=3N
P2=2,74N
D1=19300kg/m3
D1=10500kg/m3
dnước=10000N/m3(cái này bạn thiếu vì vọng được nhúng vào trong nước).
V1=? V2=?
Giải:
Khối lượng chung của hỗn hợp kim loại là:
m=\(\dfrac{P_1}{10}\)=\(\dfrac{3}{10}\)=0,3(Kg)
Lực Archimedes tác dụng lên quả cầu là:
Fa=P1-P2=3-2,74=0,26(N)
Lại có:Fa=dnướcV=>V=\(\dfrac{F_a}{d_{nước}}\)=\(\dfrac{0,26}{10000}\)=0,000026(m3)
Theo đề ta có phương trình sau:
V1+V2=V
\(\dfrac{m_1}{D_1}+\dfrac{m_2}{D_2}\)=V
=>\(\dfrac{m-m_2}{D_1}+\dfrac{m_2}{D_2}\)=V
=>\(\dfrac{0,3-m_2}{19300}+\dfrac{m_2}{10500}\)=0,000026
Giải Phương trình trên => m2=0,24(Kg)
=>Khối lượng của vàng là:
m1=m-m2=0,3-0,24=0,06(kg)
Tóm tắt:
P1=3N
P2=2,74N
D1=19300kg/m3
D1=10500kg/m3
dnước=10000N/m3(cái này bạn thiếu vì vọng được nhúng vào trong nước).
V1=? V2=?
Giải:
Khối lượng chung của hỗn hợp kim loại là:
m=\(\dfrac{P_1}{10}\)=3/10=0,3(N)
Lực Archimedes tác dụng lên quả cầu là:
Fa=P1-P2=3-2,74=0,26(N)
Lại có:Fa=dnướcV=>V=\(\dfrac{F_a}{d_{nước}}\)= \(\dfrac{0,26}{10000}\)=0,000026(m3)=22,6(cm3)
Theo đề ta có phương trình sau:
V1+V2=V
\(\dfrac{m_1}{D_1}+\dfrac{m_2}{D_2}\)=V
=>\(\dfrac{m-m_2}{D_1}+\dfrac{m_2}{D_2}\)=V
=>\(\dfrac{0,3-m_2}{19300}+\dfrac{m_2}{10500}\)=0,000026
Giải Phương trình trên => m2=0,24(Kg)
từ đây:
=> Thể tích của bạc là:
V2=\(\dfrac{m_2}{D_2}\)=\(\dfrac{0,24}{10500}\)=0,0000228(m3)=22,8(cm3)
Thể tích của vàng là:
V1=V-V2=26-22,8=3,2(cm3)
Bài 3:
Hình vẽ thì bạn tự vẽ nhé!
Ta có Pa=Pc
=>d2.H1+d1.h1=d1h3=>h1=d1h3−d2H1d1d1h3−d2H1d1
Ta có PB=PC
=>H2d2+h2d1=h3d1=>h2=h3d1−H2d2d1h3d1−H2d2d1
Mặt khác ta có h1+h2+h3=3h(Vì 3 ống giống nhau nên có độ cao giống nhau)
Và Δh=h3−hΔh=h3−h
Ta có h1+h2+h3=d1h3−d2H1d1+h3d1−H2d2d1+h3=3hd1h3−d2H1d1+h3d1−H2d2d1+h3=3h
=>d1h3-d2H1+h3d1-H2d2+h3d1=3hd1
=> (d1h3+h3d1+h3d1)-(d2H1+d2H2)=3hd1
=>3d1h3-d2(H1+H2)=3hd1
=>3h3d1=3hd1+d2(H1+H2)
=>h3=h+d23d1(H1+H2)d23d1(H1+H2) ( đoạn này bạn tối giản 3d1 đi nhé sẽ ra thôi) (1)
Ta lại có Δh=h3−hΔh=h3−h (2)
Kết hợp (1)(2) ta có độ cao mực nước ở giữa dâng lên 1 đoạn d23d1.(H1+H2)d23d1(H1+H2)=8000.3.1000.(0,2+0,1)=0,08m=8cm
Câu 1:
Gọi M1,v1,D1 là khối lượng , thể tích , khối lượng riêng của vàng.
Gọi M2,v2,D2 là khối lượng, thể tích, khối lượng riêng của Bạc.
Ta có :
P0=10(M1+M2)=3 N
Khi cân trong nước P=2,74 N
=> FA=P0 - P=0,26 N
=> (V1+V2)d=0,26
=>\(\dfrac{M_1}{D_1}+\dfrac{M_2}{D_2}=\dfrac{0,26}{10000} \left(1\right)\)
Ta lại có : M1+M2=0,3 kg
=> M1=0,3 - M2 (2)
Từ (1)và(2) ta có PT:
\(\dfrac{0,3-M_2}{19300}+\dfrac{M_2}{10500}=\dfrac{0,26}{10000}\)
Giải PT ta được M2=0,2408(kg)=240,8(g)
=> M2=0,05929(kg)=59,29(g)
Bai 3 có cách giải chi tiết nhưng dài nên mik ko chép
