8+10+12+14 ... 112+114 =

.166650

Cho tam giác Abc vuông tại A. Đường tròn đường kính AB cắt BC tại M. Trên cung nhỏ AM lấy điểm E ( E khác A; M).Kéo dài BE cắt AC tại F.

a)     Chứng minh góc BEM = góc ACB từ đó suy ra tứ giác MEFC là tứ giác nội tiếp.

b)    Gọi K là giao điểm của ME và AC. Chứng minh AK² = KE.KM

Câu 5 ( 0,5 điểm)

Cho 2 số dương x;y có x+y=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

B=(1-1/x²)(1-1/y²)

Bài 1. (2 điểm)

a) Thực hiện phép tính

b) Tìm các giá trị của m để hàm số y = (√m - 2)x + 3 đồng biến.

Bài 2. (2 điểm)

a) Giải phương trình: x⁴ - 24x² - 25 = 0.

Bài 3. (2 điểm)

Cho phương trình ẩn x: x² - 5x + m - 2 = 0 (1)

a) Giải phương trình (1) khi m = −4 .

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt x₁; x₂ thoả mãn hệ thức

Bài 4. (4 điểm)

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC. Lấy điểm A trên tia đối của tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF của nửa đường tròn (O) (với F là tiếp điểm), tia AF cắt tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn tại D. Biết AF = 4R/3.

a) Chứng minh tứ giác OBDF nội tiếp. Định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác OBDF.

b) Tính Cos góc DAB.

c) Kẻ OM ⊥ BC (M ∈ AD). Chứng minh BD/DM - DM/AM = 1.

d) Tính diện tích phần hình tứ giác OBDM ở bên ngoài nửa đường tròn (O) theo R.

Bài 1: (2điểm)

a) Thực hiện phép tính:

b) Hàm số y = (√m - 2)x + 3 đồng biến

<=> m > 4

chu so tan cung cua 3^401