Đường Elip

ĐƯỜNG ELIP

1. Định nghĩa đường elip

Định nghĩa : Trong mặt phẳng, cho hai điểm cố định Fvà F2

Elip là tập hợp các điểm M sao cho tổng F1M +F2M = 2a không đổi

Các điểm Fvà F2  gọi là tiêu điểm của elip

Khoảng cách F1 .F= 2c gọi là tiêu cự của elip

2. Phương trình chính tắc của elip

Cho elip có tiêu điểm Fvà F2  chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho F1(-c ; 0) và F2(c ; 0). Khi đó người ta chứng minh được

M(x ; y) ε elip <=>   +  = 1 (1)

trong đó:   b2 = a2 – c2

Phương trình (1) gọi là phương trình chính tắc của elip

3. Hình dạng của elip

Xét elip (E) có phương trình (1):

a) Nếu điểm M(x; y) thuộc (E) thì các điểm  M1(-x ; y) M2(x ;- y)  và M3(-x ; -y) cũng thuộc (E).

Vậy (E) có các trục đối xứng là Ox, Oy và có tâm đối xứng là gốc O.

b) Thay y = 0  vào (1) ta có x = ±a suy ra (E) cắt Ox tại hai điểm A1(-a ; 0) A2(a ;0).

Tương tự thay x = 0 vào (1) ta được y =  ±b, vậy (E) cắt Oy tại hai điểm  B1(0 ; -b) B2(0 ;b).

Các điểm  A1, A2, B1, Bgọi là các đỉnh của elip

Đoạn thẳng  A1Agọi là trục lớn, đoạn thẳng B1, B2  gọi là trục nhỏ của elip

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng, lý thuyết, các dạng toán và hướng dẫn giải

Các dạng toán về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Hỏi đáp

Hỏi đáp, trao đổi bài Gửi câu hỏi cho chủ đề này
Luyện trắc nghiệm Trao đổi bài

Tài trợ


Tính năng này đang được xây dựng...