Bài 1: 1) Làm tính nhân: 5x.(10x³ - 2x² + x - 5)

2) Rút gọn biểu thức: A=(x - 2)² - (x - 1)(x + 1)

Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a)6x³ + 9x² b) x³ - 2x² +x - 2

c) x² - 7x + 6 d) x² + 8x + 16 - y²

Bài 3: Tìm x, biết:

a)x³ - 9x = 0 b) (3x + 1)² -1 6 = 0

c) x(x - 20) - x + 20 = 0 d) x² - 4 + ( x + 2)(x - 3) = 0

cho tam giác nhọn abc có bc = 2ab. gọi d là trung điểm của đoạn thẳng bc. từ d kẻ tia dx//ab và từ a kẻ tia ay//bc sao cho tia dx cắt tia ay tại e.

a, cmr tứ giác abde là hình thoi

b, cmr tứ giác aecd là hbh và be vuông góc ce

c, gọi o là giao điểm của be và ad, k là giao điểm của de và oc, j là giao điểm của bk và ec. cmr je=jc

d, gọi i là giao điểm của bk và od. cm: 4io = ad

~ cho hình chữ nhật abcd, hai đường chéo ac và bd cắt nhau tại o lấy điểm m bất kì trên đoạn thẳng dc mo cắt ab tại n, từ m n kẻ đường thẳng song song với ac cắt ad, bc ở e, f
a) CM. BNDM là hình bình hành
b) CM. E và F đối xứng nhau qua O
c) CM. 3 đường thẳng AC, MN, EF đồng quy.
d) BD cắt NF tại I. CM. T là trung điểm NF

Câu 2: tìm x:

c. (x+1)² - (x+1)(x-2)=0

d.(2x-3)²-(x+5)²=0

f. x³-x²-25x+25=0

h. x³+2x²-x-2=0

i. 2x(x-3)-15+5x=0

Câu 7: ptđtnt

b. 4x²-9y²+6x-9y

f.x²-3x+2

g. x²+9x+18

h. 3x²-5x-2

Câu 8: tìm x

a. 3x²-6x=0

b. x(x-6)+10(6-x)=0

k. x²+4x+3=0

Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

a. x³- x²y + xy²

b. 5a (x - y) + 2b (y - x)

c. x (x - y) - 3x + 3y

d. (x +1)(y - 2) - (2 - y)²

e. (3x - 1)² - 16

f. (5x - 4)² - 49x²

g. (2x + 5)² - (x - 9)²

h. 9 (2x + 3)² - 4 (x + 1)²

Câu 3: Chứng minh rằng: 7¹⁹ + 7²⁰ + 7²¹ chia hết cho 57

Bài 1:

a. Chứng tỏ rằng:.\(\frac{x^2}{4}\)+ x + 3 > 0 với mọi x

b. Tìm GTLN của đa thức: -3x² + 2x - 5

c. Tìm GTNN của đa thức: x⁴ - 2x³ + 4x² - 6 + 2

d. Viết biểu thức sau duới dạng bình phương, lập phương một tổng, một hiệu: \(-\frac{9}{2}\)x + 27x² + \(\frac{3}{16}\)

e. rút gọn biểu thức sau: (a + b + c)² + (b + c - a)² + (c + a - b)² + (a + b - c)²

f. Chứng minh rằng đẳng thức sau: (a² + b²)(c² + d²) = (ac + bd)² + (ad - bc)²