Cho hình chữ nhật ABCD, qua B kẻ đc thẳng vuông góc với AC cắt AC tại H và cắt CD tại M. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt AC tại K và cắt AB tại N. Gọi O là trung điểm của HK

1) Chứng minh:

a) BMDN là hình bình hành

b) M, N, O thẳng hàng

2) CHo AD = 6 cm, AC = 10cm, tia phân giác của \(\widehat{ADC}\) cắt BH tại E

a) Tính diện tích hình chữ nhật ABCD và diện tích tứ giác BHDK

b) tính độ dài BE

Giải phương trình

\(\frac{x-45}{55}+\frac{x-47}{53}=\frac{x-55}{45}+\frac{x-53}{47}\)

Cho A = \(\left(\frac{x-3}{x+3}-\frac{x+3}{3-x}-\frac{12x}{x^2-9}\right):\frac{4x+6}{x+3}\) với \(x\ne\pm3\) và \(x\ne\pm-\frac{3}{2}\)

a) Rút gọn A

b) Tính giá trị của A khi x = \(-2\frac{1}{2}\)

c) Tìm x nguyên dể A nguyên