Cho tam giác ABC có O,G,H lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp,trọng tâm,trực tâm và I là tâm đường tròn đi qua các trung điểm của ba cạnh tam giác.Chứng minh các hệ thức sau

a)\(\overline{OA}+\overline{OB}+\overline{OC}=\overline{OH}\)

b)\(\overline{OH}=3\overline{OG}\)

c)\(\overline{HA}+\overline{HB}+\overline{HC}=2\overline{OH}\)

d)\(\overline{OH}=2\overline{OI}\)