Bài 1: Cho a, b,c là 3 số tùy ý. CMR: a² + b² + c² ≥ ab + bc + ca

Bài 2: Cho a, b,c là 3 số tùy ý. CMR: a² + b² + c² + \(\frac{3}{4}\) ≥ a + b + c

Cho tam giác ABC cân tại A (Â < 90⁰), hai đường cao BD và CE cắt nhau tại I.

a, CM: AD = AE

b, CM: AI là tia phân giác của góc BAC

c, Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm M và N sao cho BM = CN, kẻ BH ⊥ AM và CK ⊥ AN. Chứng minh các đường thẳng BH, CK, AI đồng quy.

Tìm x, y biết: (x+3)² + (2x - y)² ≤ 0