Bài 1: cho tam giác ABC có AB=6 cm, AC=8 cm, BC=10 cm

a, Chứng minh tam giác ABC vuông

b, Từ A hạ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Tính BH và MN

c, Tính\(_{ }S_{MHNA}\)

d, Chứng minh góc AMN = góc ACB

Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn. Chứng minh \(AB^2=AC^2+BC^2-2.AC.BC.\cos C\)

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=30 cm và C=30 độ. Giải tam giác vuông ABC

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB=3,6 cm HC=6,4 cm

a,Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH

b, Kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC. Chứng minh AB.AE=AC.AF

Bài 3: Cho α là góc nhọn. Rút gọn biểu thức A=\(\sin^6\alpha+\cos^6\alpha+3\sin^2\alpha-\cos^2\alpha\)

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết BH=a, HC=b . Chứng minh \(\sqrt{ab}\)≤\(\frac{a+b}{2}\)

Cho hình thang cân ABCD ( AB//CD và AB<CD), BC= 15cm. Đường cao BH= 12cm, DH=16 cm.

a, Chứng minh DB vuông góc với BC

b, Tính diện tích hình thang ABCD

c, Tính góc BCD( làm tròn đến độ)

So sánh

\(3+\sqrt{5}và2\sqrt{2}+\sqrt{6}\\ 2\sqrt{3}+4và3\sqrt{2}+\sqrt{10}\\ 18và\sqrt{15}\cdot\sqrt{17}\)

Rút gọn\(B=\frac{3\sqrt{8}+2\sqrt{12}+\sqrt{20}}{3\sqrt{18}-2\sqrt{27}+\sqrt{45}}\\ C=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

Câu 1: Thực hiện phép tính

\(a,\left(\sqrt{12}+3\sqrt{15}-4\sqrt{135}\right)\cdot\sqrt{3}\\ b,\sqrt{252}-\sqrt{700}+\sqrt{1008}-\sqrt{448}\\ c,2\sqrt{40\sqrt{12}}-2\sqrt{\sqrt{75}}-3\sqrt{5\sqrt{48}}\)

Câu 2: Rút gọn

\(a,\frac{9\sqrt{5}+3\sqrt{27}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\\ b,\frac{3\sqrt{8}+2\sqrt{12}+\sqrt{20}}{3\sqrt{18}-2\sqrt{27}+\sqrt{45}}\\ c,\left(4+\sqrt{15}\right)\cdot\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\cdot\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

Câu 3:So sánh

\(a,3+\sqrt{5}và2\sqrt{2}+\sqrt{6}\\ b,2\sqrt{3}+4và3\sqrt{2}+\sqrt{10}\\ c,18và\sqrt{15}\cdot\sqrt{17}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh\(\tan\frac{\beta}{2}=\frac{AC}{AB+BC}\)

Câu1: Rút gọn

\(a,x+\sqrt{\left(x+2\right)^2}\cdot\left(x-2\right)\\ b,\sqrt{m^2-6m+9-2m}\left(x>3\right)\\ c,1+\sqrt{\frac{\left(x-1\right)^2}{x-1}}\\ d,\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}\)

Câu 2: So sánh

\(a,3và\sqrt{5}\\ \\ \\ b,2\sqrt{2}và3\sqrt{2}\\ \\ \\ c,-4\sqrt{5}và-6\sqrt{6}\\ \\ \\ d,2\sqrt{3}-5và\sqrt{3}-4\\ \\ \\e,A=\sqrt{2006}-\sqrt{2005}và\\ B=\sqrt{2005}-\sqrt{2004}\)

Câu 3: Rút gọn

\(a,\sqrt{16-2\sqrt{55}}\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ b,\sqrt{14-6\sqrt{5}}\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ c,\sqrt{36+12\sqrt{5}}\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ d,\sqrt{29+12\sqrt{5}}\)

Câu4: Tìm đkxđ

\(a,\sqrt{x^2-9}\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ b,\sqrt{x^2-3x+2}\)

\(c,\frac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{5-x}}\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ d,\sqrt{\frac{x+3}{5-x}}\)

Cho kim loại sắt phản ứng hoàn toàn với 150 g dd HCl 3,65%. a/ Viết phương trình hoá học. b/ Tính thể tích Hiđro thu được ở đktc. c/ Dùng lượng khí H2 thu được khử hết một lượng bột đồng (II) oxit. Tính khối lượng đồng thu được