Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi I là dây cung của OA. Vẽ dây CD vuông góc với OA tại I. Lấy điểm E tùy ý trên cung nhỏ BC (E khác B và C). Gọi K là giao điểm của AE và BC. Kẻ KH vuông góc AB (H thuộc AB)

1)    Chứng minh rằng BEHK là tứ giác nội tiếp.

2)    Chứng minh rằng HK là tia phân giác của EHC và ba điểm E, H, D thẳng hàng.

3)    Tìm vị trí của điểm E trên cung nhỏ BC sao cho chu vi ACEB lớn nhất.

\(A=\left(\dfrac{\sqrt{a}+2}{a}-\dfrac{1}{\sqrt{a}-2}\right)\left(\sqrt{a}-2\right)\)

Tìm tất cả các giá trị của a để biểu thức A nhận giá trị nguyên.

Cho tam giác MNQ nhọn nội tiếp đường tròn O. Gọi G là giao điểm của 2 đường cao MH và NP (H thuộc NQ, P thuộc MQ)

a)    Chứng minh QHGP nội tiếp

b)    Chứng minh MPHN nội tiếp.

c)    MH.GH = NH.QH

Cho pt: x² - 2(1-a)x + a² + a - 3 = 0

a) tìm giá trị của m khi a bằng 0.

b) tìm a để phương trình có hai nghiệm x₁, x₂.

c)  tìm a biết phương trình có nghiệm bằng -1.

Cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao AD và Be cắt nhau tại H. Đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác AHE cắt AB ở F. Chứng minh rằng

a) 2DE = BC

b) DF =DE

c) DE là tiếp tuyến của (O)

d) cho biết DH = 2, HA = 6. Tính độ dài DE.

A = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{4}{x-2\sqrt{x}}\) với x > 0, và x \(\ne\) 4

a) Rút gọn A

b) So sánh A với 1.

c) Tìm tất cả các giá trị nguyên để A nhận giá trị nguyên.

Mắc hai bóng đèn trên vào hiệu điện thế 24V theo sơ đồ mạch điện như hình vẽ.

Tính điện trở để 2 bóng đén trên sáng bình thường?

Giúp tui với mai thi HK rồi.

Tìm GTNN:

P = \(x\) - \(\sqrt{x}\)

trước phát triển như vũ bão của cuộc cách mạng khoa học - kĩ thuật và đòi hỏi hỏi cuộc sống hiện nay là học sinh em có suy nghĩ gì?