HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
Cho a;b;c;d>0 thỏa mãn: a+b+c+d=4. Tìm min của:
\(\sqrt{a^2+\dfrac{1}{b^2}}+\sqrt{b^2+\dfrac{1}{c^2}}+\sqrt{c^2+\dfrac{1}{d^2}}+\sqrt{d^2+\dfrac{1}{a^2}}\)
Cho a;b;c>0 thỏa mãn: \(\dfrac{a}{1+b^2}+\dfrac{b}{1+c^2}+\dfrac{c}{1+a^2}\ge\dfrac{3}{2}\)
Cho x;y;z>0 thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2=3\)
chứng minh: \(\dfrac{x}{\sqrt[3]{yz}}+\dfrac{y}{\sqrt[3]{zx}}+\dfrac{z}{\sqrt[3]{xy}}\ge xy+yz+zx\)
Cho a;b;c thỏa mãn a+b+c=1
Cm: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{4}{b}+\dfrac{9}{c}\ge36\)
cho \(a\ge2\) tìm min: \(a+\dfrac{1}{a}\)
Cho a;b;c>0 thỏa mãn : a+b+c=1
Tìm min:
\(\dfrac{1}{a^2+b^2+c^2}+\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ac}\)
Với a;b;c>0
Cm:
\(\dfrac{1}{a+2b+c}+\dfrac{1}{b+2c+a}+\dfrac{1}{c+2a+b}\le\dfrac{1}{a+3b}+\dfrac{1}{b+3c}+\dfrac{1}{c+3a}\)
Chứng Minh: \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{a+c}+\dfrac{c}{a+b}\ge\dfrac{3}{2}\)
Tìm giá trị lớn nhất của:
\(A=\sqrt{13-x}+\sqrt{x-5}\)
\(B=\sqrt{x-5}+\sqrt{37-x}\)