Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = 2(m + 1)x - 4

a) Tìm m để đường thẳng (d) và parabol (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt

b) Gọi A (x₁;y₁) và B (x₂;y₂) là hai giaoo điểm của đường thẳng (d) với parabol (P). Tìm m để \(\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}=2\)

Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa O và B). Trên tia đối của tia AB lấy điểm S, SC cắt (O;R) tại điểm thứ hai là M.

a) Chứng minh: SC.MA = SA.BC

b) Gọi H là giao điểm của MA và BC; K là giao điểm của MD và AB. Chứng minh BKMH là tứ giác nội tiếp và HK // CD.

c) Chứng minh: OK.OS = R²