Snow and rain ______ of nature.

A. are phenomena

B. is phenomena

C. is phenomenon

D. are phenomenon

Đun nóng từ từ hỗn hợp etanol và propan-2-ol với xúc tác là axit sunfuric đặc ta có thể thu được tối đa bao nhiêu sản phẩm hữu cơ mà khi đốt cháy các hợp chất này chỉ thu được CO₂ và H₂O?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 2

Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the underlined part that needs correction in each of the following questions.

If you take the train, it would be much more convenien.

A. If

B. the train

C. would be

D. much 

câu 2 này ms làm tức thì nà

đầu tiên t c/m câu phụ \(\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)\le\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\)

đặt P =VT ta có \(P\le\left|P\right|=\sqrt{P^2}\)

vậy ta c/m \(P^2\le\dfrac{27}{4}\)

<=> \(\left(a-b\right)^2\left(b-c\right)^2\left(c-a\right)^2\le\dfrac{27}{4}\)

không mất tính tổng wat giả sử \(a\ge b\ge c\) (2)

dễ thấy \(\left(b-c\right)^2\le b^2;\left(c-a\right)^2\le a^2\)

=> c/m :\(a^2b^2\left(a-b\right)^2\le\dfrac{27}{4}\Leftrightarrow4a^2b^2\left(a-b\right)^2\le\dfrac{27}{4}\)

áp dụng AM-GM ta có

\(4a^2b^2\left(a-b\right)^2=\left(2ab\right)\left(2ab\right)\left(a^2-2ab+b^2\right)\le\left[\dfrac{2\left(2ab\right)+\left(a^2-2ab+b^2\right)}{3}\right]^3=\left(\dfrac{a^2+2ab+b^2}{3}\right)^3=\dfrac{\left(a+b\right)^6}{27}\)

mặt khác từ (2) ta có \(a+b\le a+b+c=3\)

=>dpcm

@quay trở lại bài toán áp dụng câu phụ mik vừa ns c2 <=> c/m

\(\left(a^3+b^3+c^3\right)\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\le\dfrac{243}{4}\)

nhân 3 cho 2 vế r áp dụng AM-GM

\(\left(a^3+b^3+c^3\right)3\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(c+b\right)\)\(\le\dfrac{\left[a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\right]^2}{4}=\dfrac{\left(a+b+c\right)^6}{4}=\dfrac{729}{4}\)

=> dpcm