Bài 17. Bài tập vận dụng định luật Jun- Len-xơ

Bài 1

Một bếp điện khi hoạt động bình thường có điện trở \(R=80\) Ω và cường độ dòng điện qua bếp khi đó là \(I=2,5\) A. 

a. Tính nhiệt lượng mà bếp tỏa ra trong 1 s.

b. Dùng bếp điện trên để đun sôi 1,5 l nước có nhiệt độ ban đầu là 25^oC thì thời gian đun nước là 20 phút. Coi rằng nhiệt lượng cung cấp để đun sôi nước là có ích, tính hiệu suất của bếp. Cho biết nhiệt dung riêng của nước là \(c=4200\) J/kg.K.

c. Mỗi ngày sử dụng bếp điện này 3 giờ. Tính tiền điện phải trả cho việc sử dụng bếp điện đó trong 30 ngày, nếu giá 1 kW.h là 700 đồng.

Tóm tắt bài 1

\(R=80\) Ω, \(I=2,5\) A

a. \(t=1\) s, \(Q=?\)

b. \(m=1,5\) kg, \(\Delta t=100-25=75\) ^oC, 

\(t=20\) phút \(=1200\) s, \(c=4200\) J/kg.K,

\(H=?\)

c. \(t=3\) h/ngày, 1kW.h=700 đồng,

tính tiền điện phải trả trong 30 ngày.

Hướng dẫn giải bài 1

a. Nhiệt lượng mà bếp tỏa ra trong 1 s là:

\(Q=I^2Rt=2,5^2.80.1=500\) (J) 

b. Nhiệt lượng cần để đun sôi nước là:

\(Q_{thu}=mc\Delta t=1,5.4200.75=472500\) (J)

Nhiệt lượng mà bếp tỏa ra trong vòng 20 phút là:

\(Q_{tỏa}=I^2Rt=2,5^2.80.1200=600000\) (J)

Hiệu suất của bếp là:

\(H=\dfrac{Q_{thu}}{Q_{tỏa}}.100\%=78,75\%\)

c. Công suất của bếp là:

\(P=I^2R=2,5^2.80=500\) (W) \(=0,5\) (kW)

Điện năng mà bếp tiêu thụ trong 30 ngày là:

\(A=P.t=0,5.3.30=45\) (kW.h)

Tiền điện phải trả là:

 \(45.700=31500\) (đồng)

Bài 2

Một ấm điện có ghi 220V-1000W được sử dụng với hiệu điện thế 220 V để đun sôi 2 l nước từ nhiệt độ ban đầu 20^oC. Hiệu suất của ấm là 90%, trong đó nhiệt lượng cung cấp để đun sôi nước được coi là có ích.

a. Tính nhiệt lượng cần cung cấp để đun sôi lượng nước trên, biết nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K.

b. Tính nhiệt lượng mà ấm điện đã tỏa ra khi đó.

c. Tính thời gian đun sôi lượng nước trên.

Tóm tắt bài 2

Ấm: 220V-1000W,

\(m=2\) kg, \(\Delta t=100-20=80\)^oC,

\(H=90\%\)

a. \(c=4200\) J/kgK. \(Q_{thu}=?\)

b. \(Q_{tỏa}=?\)

c. \(t=?\)

Hướng dẫn giải bài 2

a. Nhiệt lượng cần cung cấp để đun sôi nước là:

\(Q_{thu}=mc\Delta t=2.4200.80=672000\) (J)

b. Nhiệt lượng mà ấm điện tỏa ra là:

\(Q_{tỏa}=\dfrac{Q_{thu}}{H\%}=\dfrac{672000}{90\%}=746700\) (J)

c. Thời gian đun sôi nước là:

\(t=\dfrac{Q_{tỏa}}{P}=\dfrac{746700}{1000}\approx747\) (s)

Bài 3

Đường dây dẫn từ mạng điện chung tới một gia đình có chiều dài tổng cộng là 40 m và có lõi bằng đồng với tiết diện là 0,5 mm². Hiệu điện thế ở cuối đường dây (tại nhà) là 220 V. Gia đình này sử dụng các đèn dây tóc nóng sáng có tổng công suất là 165 W trung bình 3 giờ mỗi ngày. Biết điện trở suất của đồng là 1,7.10^-8 Ω.m.

a. Tính điện trở của toàn bộ đường dây dẫn từ mạng điện chung tới gia đình.

b. Tính cường độ dòng điện chạy trong đường dây dẫn khi sử dụng công suất đã cho trên dây.

c. Tính nhiệt lượng tỏa ra trên đường dây dẫn này trong 30 ngày theo đơn vị kW.h.

Tóm tắt bài 3

\(l=40\) m, \(S=0,5\) mm² \(=0,5.10^{-6}\) m², \(\rho=1,7.10^{-8}\) Ω.m,

\(U=220\) V, \(P=165\) W, \(t=3\) h/ngày

a. \(R=?\)

b. \(I=?\)

c. \(Q=?\) trong 30 ngày

Hướng dẫn giải bài 3

a. Điện trở của toàn bộ đường dây là:

\(R=\dfrac{\rho l}{S}=\dfrac{1,7.10^{-8}.40}{0,5.10^{-6}}=1,36\) (Ω)

b. Cường độ dòng điện qua đèn là:

\(I=\dfrac{P}{U}=\dfrac{165}{220}=0,75\) (A)

c. Công suất tỏa nhiệt trên dây dẫn là:

\(P_d=I^2R=0,75^2.1,36=0,765\) (W) \(=0,765.10^{-3}\) (kW)

Nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn trong 30 ngày là:

\(Q=P_d.t=0,765.10^{-3}.3.30=0.07\) (kW.h)