Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, tia đối của tia CA lấy điểm E biết BD=CE. Gọi I là trung điểm DE. Chứng minh B,I,C thẳng hàng
Các bạn giúp mình với, mk cần gấp lắm, cảm ơn trước nhé !!!
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho AM=MD. Chứng minh rằng:
a)AC vuông CD
b)AM = \(\frac{1}{2}\)BC
c)Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh H,M,K thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB=AC, gọi M là trung điểm BC
a) Ch/m am vuông với BC
b) Trên cạnh BA lấy điểm E; trên cạnh AC lấy điểm F sao cho BE=CF. Ch/m BF=CE.
c) Ch/m EF//BC
d) Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho BE=CD. Gọi I là trung điểm ED. Chứng minh B;I;C thẳng hàng
ho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đói của CA lấy điẻm E sao cho BD=CE. Gọi I là trung điẻm của DE. Chứng minh B,I,C thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE . Gọi I là trung điểm của DE . Chứng minh ba điểm B, I, C thẳng hàng
các bạn vẽ hình rùi giải giúp mk nha
ai giải nhanh, đúng mk tick cho
Cho tam giác ABC. Vẽ ra phía ngoài tam giác hai tam giác đều ABE và ACF. Gọi I là trung điểm BC. H là trưực tâm tam giác ABE. Trên tia đối của tia IH lấy K sao cho IH = IK. Chứng minh rằng tam giác IHF đều.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi I là trung điểm của cạnh DE. Chứng minh rằng ba điểm B, I, C thẳng hàng.
lớp 7...................................................mới 6
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD= CE. Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh ba điểm B, I, C thẳng hàng.
kẻ DF vuong goc voi BC, FH vuong voi BC
tam giac BFD va CHE vuong tai F va H có
F=H(90do)
B=C
BD=CE
->2 tam giac = nhau (canh huyen-goc nhon)
->DF=EH
gọi Z là giao diem cua BC va DE
xet tam giac DFZ va FHZ có
DF=HE
F=H( 90 do )
goc DZF= goc HZE(doi dinh)
->2 tam giac = nhau (canh goc vuong-goc nhon)
->DZ=ZF->Z la trung diem cua DE
vì Z la trung diem cua MN mà I cung la trung diem cua MN ->Z=I ->BIC thang hang
Đúng 1
Bình luận (1)
Kẻ DH song song với AC (H thuộc BC)
Xét tam giác DBH. Ta có Góc BDH = góc BAC. B là góc chung => góc DHB = góc ACB. góc B = ACB (Tam giác ABC cân) => tam giác BDH cân lại D => DB = DH.
Xét 2 tam giác DHI và tam giác ECI
Ta có:
Góc HDI = góc IEC ( vị trí so le trong của DH và AC)
DH = CE ( cùng bằng DB)
DI = IE (gt)
=> 2 tam giác bằng nhau c.g.c
=> Góc DIB = Góc EIC
mà 2 góc này ở vị trí đối đỉnh => Thằng hàng.
(hoặc góc EIC + CID = 180 => DIB + CID = 180 độ => BIC là góc bẹt => DPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A trên cạnh AB lấy điểm D trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE. Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh ba điểm B, I, C thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD= CE. Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh ba điểm B, I, C thẳng hàng.
Từ D vẽ đường thẳng song song với AC cắt BC tại F
Ta có: \(\bigtriangleup\)ABC cân tại A \(\Rightarrow\) \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (1)
DF//AC \(\Rightarrow\) DF//EC \(\Rightarrow\) \(\begin{cases} \widehat{ACB}=\widehat{DFB}(2)\\ \widehat{FDI}=\widehat{IEC}(3) \end{cases}\)
Từ (1);(2) \(\Rightarrow\) \(\widehat{ABC}=\widehat{DFB}\)
\(\Rightarrow\) \(\bigtriangleup\)DFB cân tại D
\(\Rightarrow\) BD=DF.
Mà BD=CE(gt) \(\Rightarrow\) CE=DF.
Xét \(\bigtriangleup\)FDI và \(\bigtriangleup\)CEI có:
DF=CE(cmt)
\(\widehat{FDI}=\widehat{IEC}\) (cmt)
DI=IE(I là trung điểm DE)
\(\Rightarrow\) \(\bigtriangleup\)FDI = \(\bigtriangleup\)CEI (c-g-c)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{FID}=\widehat{EIC}\)
Ta có: \(\widehat{DIC}+\widehat{CIE}\) = 180o
Mà \(\widehat{FID}=\widehat{EIC}\) (cmt)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{DIC}+\widehat{DIF}\) = 180o
\(\Rightarrow\) \(\widehat{FIC}=180^{0}\)
Hay \(\widehat{BIC}=180^{0}\)
\(\Rightarrow\) 3 điểm B,I,C thẳng hàng (đpcm)
Đúng 3
Bình luận (1)
Kẻ DH song song với AC (H thuộc BC)
Xét tam giác DBH. Ta có Góc BDH = góc BAC. B là góc chung => góc DHB = góc ACB. góc B = ACB (Tam giác ABC cân) => tam giác BDH cân lại D => DB = DH.
Xét 2 tam giác DHI và tam giác ECI
Ta có:
Góc HDI = góc IEC ( vị trí so le trong của DH và AC)
DH = CE ( cùng bằng DB)
DI = IE (gt)
=> 2 tam giác bằng nhau c.g.c
=> Góc DIB = Góc EIC
mà 2 góc này ở vị trí đối đỉnh => Thằng hàng.
(hoặc góc EIC + CID = 180 => DIB + CID = 180 độ => BIC là góc bẹt )
Đúng 0
Bình luận (1)
