Ta có :

\(19x^2+28y^2=2001\) ( 1 )

\(\Leftrightarrow\left(18x^2+27y^2\right)+\left(x^2+y^2\right)=2001\)

Vì \(18x^2+27y^2⋮3\)và \(2001⋮3\)

nên \(x^2+y^2⋮3\)

Mà 1 số chính phương chia cho 3 chỉ có thể dư 0 và 1 nên  \(x^2+y^2⋮3\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x⋮3\\y⋮3\end{cases}}\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}x=3m\\y=3n\end{cases}}\)( m,n thuộc Z)

Thay x=3m và y=3n vào ( 1 ) , ta có :

 \(19\left(3m\right)^2+28\left(3n\right)^2=2001\)

\(\Leftrightarrow19m^2+28n^2=\frac{667}{3}\)

   Phương trình này vô nghiệm vì m , n là các số nguyên 

                   Vậy PT vô nghiệm .

ai giup vs 

Cho x,y là hai số thoả mãn 2(x²+y²)=(x-y)² Khi đó ta có hệ thức biểu diễn mối quan hệ giữa x,y là   x=....y
giải chi tiết nha

đáp án là 43 ai thông minh sẽ tick câu trả lời này

câu d x^2+y^2-4x+4y=1

a. 3x² - 4y² = 18

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}3x^2=18+4y^2\\4y^2=-\left(3x^2-18\right)\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{\dfrac{18+4y^2}{3}}\\y=\sqrt{\dfrac{-3x^2+18}{4}}\end{matrix}\right.\)

b, c, d tương tự nhé

b. 19x² + 28y² = 2001

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}19x^2=2001-28y^2\\28y^2=2001-19x^2\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{\dfrac{2001-28y^2}{19}}\\y=\sqrt{\dfrac{2001-19x^2}{28}}\end{matrix}\right.\)

c. x² = 2y² - 8y + 3

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{2y^2-8y+3}\\8y=2y^2+3-x^2\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{2y^2-8y+3}\\y=\dfrac{2y^2+3-x^2}{8}\end{matrix}\right.\)

d. x² + y² - 4x + 4y = 1

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x^2=1-y^2+4x-4y\\y^2=1-x^2+4x-4y\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{1-y^2+4x-4y}\\y=\sqrt{1-x^2+4x-4y}\end{matrix}\right.\)