VẼ HỘ MK CÁI HÌNH VỚI !!!!!

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là điểm tùy ý trên đoạn AC (\(M\ne A;C\) ). Vẽ đường tròn tâm O đường kính MC cắt BC tại E. BM cắt ( O) tại N, AN cắt ( O) tại D. Lấy I đối xứng với M qua A. Lấy K đối xứng với M qua E. CM:

a) Tứ giác BANC nội tiếp

b) CA là phân giác góc BCD

c) Gỉa sử góc ABC =60* và \(AM=\frac{1}{3}.AC\). Tứ giác BMCK là hình gì?

d) Tìm vị trí điểm M để đường tròn ngoại tiếp tam giác BIK có bán kính nhỏ nhất

Cho tam giác ABC vuông tại A và điểm M thuộc cạnh AC. Vẽ đường tròn tâm O đường kính MC cắt BC tại E. Nối BM cắt đường tròn (O) tại N, AN cắt đường tròn (O) tại D. Lấy I đối xứng với M qua A, K đối xứng với M qua E

a, Chứng minh BANC là tứ giác nội tiếp

b, Chứng minh CA là phân giác của  B C D ^

c, Chứng minh ABED là hình thang

d, Tìm vị trí M để đường tròn ngoại tiếp tam giác BIK có bán kính nhỏ nhất 

Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M thuộc cạnh AC. Vẽ đường tròn tâm O đường kính MC cắt BC tại E. Nối BM cắt đường tròn (O) tại N. Nối AN cắt đường tròn (O) tại D. Lấy I đối xứng với M qua A; lấy K đối xứng với M qua E. 1. Chứng minh BANC là tứ giác nội tiếp; 2. Chứng minh CA là phân giác của góc BCD; 3. Tìm M để tứ giác MBCK là hình thoi; 4. Tìm vị trí của M để đường tròn ngoại tiếp tam giác BIK có bán kính nhỏ nhất.

Cho đường tròn tâm (O) đường kính MC. Qua điểm I tùy ý trên đoạn OM (I khác O, M) vẽ dây DE của (O). Đường thẳng MD cắt đường thắng CE tại B và gọi A là hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng MC. Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại S (S khác D).

1. Chứng minh tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp và CA vuông góc với SE.

2. Chứng minh các đường thẳng BA, EM, CD cắt nhau tại một điểm.

3. Chứng minh M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADE.

4. Giả sử A, O đối xứng với nhau qua điểm M và đường thẳng AE cắt (O) tại điểm F.(F nằm giữa A và E). Nối CF cắt ME tại P. Chứng minh MP = OP.

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC) lấy điểm M thuộc cạnh AC. Vẽ đường trong(O) đường kính MC cắt BC tại E, BM cắt (O) tại N; AN cắt (O) tại D. ED cắt AC tại H.