Cho 🔺ABC (AB<AC).Tia phân giác góc A cắt BC tại D.Trên AC lấy E sao cho AB = AE.
a) Cm: 🔺ABD =🔺AED và suy ra góc ABD = AED.
b) Cm H là giao điểm AD và BE. Cm:AD vuông góc BE.
c) Tia ED cắt AB tại F.Cm 🔺ABC = 🔺AEF.
Bài 1
a) Cho 🔺ABC vuông tại A, biết AB=9cm; BC=15cm. Tính chu vi hình 🔺ABC.
b) Cho🔺ABC cân tại A biết góc C=50°.Tính số đo góc A và B
Bài 2
Cho 🔺ABC có AB=6 cm, AC=8cm, BC=10cm
a) CM: 🔺ABC vuông.
b) Kẻ AH vuông góc với BC. Biết AH = 4,8 cm. Tính độ dài đoạn BH, CH.
c) Lấy điểm I bất kì trên cạnh AH ( I không trùng với A và H). Cm: IC>IB.
Bài 3
Cho 🔺ABC vuông tại A, BD là phân giác của góc B. Vẽ Đi vuông góc với BC (I thuộc BC). Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng Đi và AB. Cm rằng
a) 🔺ABC=🔺IBD
b) BD vuông góc với AI
c) DK=DC
d) Cho AM=6cm; AC=8cm.Hãy tính IC?
Bài 4
Cho 🔺ABC cân tại A. Tia phân giác của góc Bác cắt BC tại D
a) CM: 🔺ADB=🔺ADC
b) CM BD =DC; AD vuông góc với BC
c) Kể DK vuông góc với AB tại K, DE vuông góc với AC tại E. CM: 🔺DKE cân tại D.
CM: KE//BC
Bài 5
Cho 🔺 ABC vuông tại A, biết AB= 3cm,AC=4cm.Tia phân giác gốc B cắt cạnh AC tại F. Qua F kể đường thẳng vuông góc với cạnh BC tại K
Bài 6
Cho 🔺MNP cân tại M. Kẻ MI vuông góc với NP (I thuộc NP)
a) CM: IN=IP
b) Kẻ IH vuông góc với Mn (H thuộc MN) và IK vuông góc với MP( K thuộc MP). CM: 🔺IHK là🔺cân.
c) CM: HK//NP
Bài 7
Cho 🔺ABC có góc B<góc C
a) So sánh độ dài các cạnh AB và AC
b) Gọi M là Trung điểm của BC. Trên tia đối của tia Mà lấy điểm D sao cho MD=MA. CM: góc CDA< góc CAD
Giải hết đống này hộ mình nha. Mình mãi mình KTTT rồi. Thanks all ❤️❤️❤️
Cho 🔺ABC vuông tại A,có AB=AC. GỌI K là trung điểm của BC.
a. CM 🔺AKB=🔺ABC
b.Từ C kẻ đường vuông góc với BC,nó cắt A tại E. Cm AK vuông góc vs BC và EC//AK
c.CM CE = CB
Cho🔺ABC vuông tại A, góc B=60° và AB=5cm.Tia phân giác của góc B cắt AC tại D.kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a) Chứng minh 🔺ABD =🔺EBD
b)Chứng minh 🔺 ABE là tam giác đều và 🔺 BDC cân.
c)tính độ dài cạnh BC.
Vẽ hình rồi mình làm cho!!:u
(mình ngại vẽ):,<
Cho🔺ABC cân tại A . Gọi M là trung điểm của cạnh BC
a) Chứng minh : 🔺ABM = 🔺ACM
b) Từ M vẽ MH vuông góc AB và MK vuông góc AC . Chứng minh BH = CK
c) Từ B lấy BP vuông góc AC , BP cắt MH tại I . Chứng minh 🔺IBM cân
a) Vì tam giác ABC cân tại A =>AB=AC và góc ABC=góc ACB hay góc HBM= góc KCM
Vì M là trung điểm của BC =>BM=MC
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có
AB=AC
BM=CM
Chung cạnh AM
Do đó tam giac ABM = tam giác ACM (c.c.c)
b) Vì MH vuông góc với AB =>góc BHM=90
MK vuông góc với AC =>góc MKC=90
Do đó góc BHM = góc MKC =90
Xét tam giac BHM và tam giác CKM có
góc BHM= góc CKM=90
BM=CM
góc HBM= góc KCM
Do đó tam giac BHM = tam giac CKM (cạnh huyền-góc nhọn)
=>BH=CK (hai cạnh tương ứng)
c)Vì BP vuông góc với AC,MK vuông góc với AC
=>BP song song với MK
=>góc PBM= góc KMC ( hai góc đồng vị)
Vì tam giác BHM = tam giác CKM => góc BMH = góc CMK
Do đó góc PBM = góc HMB hay góc IBM = góc IMB
Trong tam giác BIM có góc IBM = góc IMB => tam giác BIM cân
Cho biết 🔺ABC= 🔺MNP= 🔺RST
a) Nếu 🔺ABC vuông tại A thì các tam giác còn lại có vuông không ? Vì sao
b) Cho biết thêm A=90° S=60° . Tính các góc còn lại của ba tam giác
c) Biết AB=7cm NP=5cm RT=6cm . Tính các cạnh còn lại của ba tam giác và tính tổng chu vi của ba tam giác
Cho 🔺ABC CÂN tại A,Vẽ BM,CN lần lượt vuông góc vs AC và AB(M € AC, N € AB) CHỨNG MINH:
a)🔺ABM=🔺ACN
b)Gọi giao điểm của BM VÀ CN là I.Chứng minh 🔺IBC cân
c)Điểm H là trung điểm của BC,chứng minh A,I,H thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH,BC=100cm,AH=40cm.Gọi D là hình chiếu của H trên AC,E là hình chiếu của H trên AB
a,CMR:🔺ADE~🔺ABC
b,tính diện tích 🔺ADE
Trả lời nhanh giúp Mk nha
Cho Tam giác ABC vuông tại A có ZACB=30°. Đường phân giác của góc AC tại E CBR : 🔺ABC ~ 🔺AEB
Tính tỉ số AE
—->
CE
Sửa đề: BE là phân giác của góc ABC
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\widehat{ABC}=60^0\)
ta có; BE là phân giác của góc ABC
=>\(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=30^0\)
Xét ΔABE vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACB}\left(=30^0\right)\)
Do đó: ΔABE~ΔACB
Xét ΔABC vuông tại A có \(sinC=\dfrac{AB}{BC}\)
=>\(\dfrac{AB}{BC}=sin30=\dfrac{1}{2}\)
Xét ΔABC có BE là phân giác
nên \(\dfrac{AE}{CE}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{1}{2}\)
