Bài 1 : Rút gọn:
A=\(\frac{15.39}{9.25}\)
B=\(\frac{21-21.5}{2^2}\)
C=\(\frac{1.2.3.20}{2.4...40}\)
Những câu hỏi liên quan
a) Rút gọn: \(\frac{9.25-63}{3.30+153}\)b) Chứng tỏ rằng: \(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}
Xem chi tiết
Tổng quát: \(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}\) (với mọi số tự nhiên n khác 0)
Ta có: \(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+....+\frac{1}{99.100}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}<\frac{1}{2}\) (vì \(\frac{1}{100}>0\) )
=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{9.25-63}{9.10+153}\)=\(\frac{9.25-9.7}{9.10+9.17}\)=\(\frac{9.\left(25-7\right)}{9.\left(10+17\right)}\)=\(\frac{9.18}{9.27}\)=\(\frac{1.2}{1.3}\)=\(\frac{2}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Rút gọn: \(\frac{9.25-63}{3.30+153}\)
b) Chứng tỏ rằng:
\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}< \frac{1}{2}\)
\(b)\) Đặt \(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\) ta có :
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}< \frac{1}{2}-0=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\)\(A< \frac{1}{2}\) ( đpcm )
Vậy \(A< \frac{1}{2}\)
Chúc bạn học tốt ~
Đúng 0
Bình luận (0)
\(a)\frac{9.25-63}{3.30+153}\)
\(=\frac{9.25-9.7}{3.30+3.51}\)
\(=\frac{9.\left(25-7\right)}{3.\left(30+51\right)}\)
\(=\frac{9.18}{3.81}\)
\(=\frac{1.6}{1.9}\)
\(=\frac{6}{9}\)
\(=\frac{2}{3}\)
b ) \(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{100}< \frac{1}{2}\left(Đpcm\right)\)
Chúc bạn học tốt !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
a) \(\frac{9.25-63}{3.30+153}\)
\(=\frac{3^2.5^2-3^2.7}{3^2.2.5+3^2.17}\)
\(=\frac{3^2.\left(5^2-7\right)}{3^2.\left(10+17\right)}\)
\(=\frac{25-7}{27}\)
\(=\frac{18}{27}\)
\(=\frac{2}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
giúp mình giải bài tập nha! mình sẽ tick cho!
bài 2:
a, cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{3c}=\frac{c}{9a}.CMR:b=c\)
b, CMR: \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{4.6}+......+\frac{1}{2013.2015}+\frac{1}{2014.2016}< \frac{3}{4}\)
Yêu cầu các CTV, các bạn làm sai giúp nhé! Nếu bạn muốn đáp án tham khảo thì sau đề vòng 1 mk sẽ giải nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Rút Gọn:A=\(\frac{2\sqrt{3-\sqrt{3+\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\)
B=\(\frac{2\sqrt{4-\sqrt{5+\sqrt{21+\sqrt{80}}}}}{\sqrt{10}-\sqrt{2}}\)
C=\(\sqrt{6+2\sqrt{2}\sqrt{3-\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{18-\sqrt{128}}}}}\)
Rút gọn
A = \(\frac{\frac{2}{39}-\frac{1}{15}-\frac{2}{153}}{\frac{1}{34}+\frac{3}{20}-\frac{3}{26}}\): \(\frac{1+\frac{2}{71}-\frac{5}{121}}{\frac{65}{121}-\frac{26}{71}-13}\)
B = ( \(\frac{112}{13.20}+\frac{112}{20.27}+\frac{112}{27.34}+...+\frac{112}{62.69}\)) :( \(-\frac{5}{9.13}-\frac{7}{9.25}-\frac{13}{19.25}-\frac{31}{19.69}\))
Xem thêm câu trả lời
rút gọn:
a)\(\frac{4^3.1^5}{9^2.8^2}\) b)\(\frac{25^2.2^2.4^1}{3^3.2^3.224}\) c)\(\frac{25^3.5^6.5^2}{9^4.10^2}\)
\(a.\frac{4^3.1^5}{9^2.8^2}=\frac{2^6.1}{3^4.2^6}=\frac{1}{81}\)
\(b.\frac{25^2.2^2.4^1}{3^3.2^3.224}=\frac{5^4.2^4}{3^3.2^8.7}=\frac{5^4}{3^3.2^4.7}=\frac{625}{3024}\)
\(c.\frac{25^3.5^6.5^2}{9^4.10^2}=\frac{5^{14}}{3^8.2^2.5^2}=\frac{5^{10}}{3^8.2^2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Rút gọn :\(A=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{4.6}+...+\frac{1}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}+\frac{1}{2n\left(2n+2\right)}\)
tự làm là hạnh phúc của mỗi công dân.
Bài 1.Cho a+b+c0. Tính:frac{1}{a^2+b^2-c^2}+frac{1}{b^2+c^2-a^2}+frac{1}{c^2+a^2-b^2}Bài 2.Cho a-b-c0. Tính:frac{1}{a^2+b^2-c^2}+frac{1}{b^2+c^2-a^2}+frac{1}{c^2+a^2-b^2}Bài 3. Cho frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}0(a,b,cne0) Rút gọn: frac{bc}{a^2+2bc}+frac{ca}{b^2+2ac}+frac{ab}{c^2+2ab}Bài 4. Cho left(a+b+cright)^2a^2+b^2+c^2Rút gọn:frac{a^2}{a^2+2bc}+frac{b^2}{b^2+2ac}+frac{c^2}{c^2+2ab}
Đọc tiếp
Bài 1.
Cho a+b+c=0. Tính:
\(\frac{1}{a^2+b^2-c^2}+\frac{1}{b^2+c^2-a^2}+\frac{1}{c^2+a^2-b^2}\)
Bài 2.
Cho a-b-c=0. Tính:
\(\frac{1}{a^2+b^2-c^2}+\frac{1}{b^2+c^2-a^2}+\frac{1}{c^2+a^2-b^2}\)
Bài 3. Cho \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0(a,b,c\ne0)\)
Rút gọn: \(\frac{bc}{a^2+2bc}+\frac{ca}{b^2+2ac}+\frac{ab}{c^2+2ab}\)
Bài 4. Cho \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2\)
Rút gọn:\(\frac{a^2}{a^2+2bc}+\frac{b^2}{b^2+2ac}+\frac{c^2}{c^2+2ab}\)
1. a + b + c = 0 \(\Rightarrow\)a + b = -c \(\Rightarrow\)( a + b )2 = ( -c )2 \(\Rightarrow\)a2 + b2 - c2 = -2ab
Tương tự : b2 + c2 - a2 = -2bc ; c2 + a2 - b2 = -2ac
Ta có : \(\frac{1}{a^2+b^2-c^2}+\frac{1}{b^2+c^2-a^2}+\frac{1}{c^2+a^2-b^2}\)
\(=\frac{1}{-2ab}+\frac{1}{-2bc}+\frac{1}{-2ac}=\frac{-1}{2}\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}\right)\)
\(=\frac{-1}{2}\left(\frac{a+b+c}{abc}\right)=0\)
2. tương tự
3,4 . có ở dưới, câu hỏi của Quyết Tâm chiến thắng
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1 Cho a+b+c=0 rút gọn bt
\(A=\frac{a^2}{a^2-b^2-c^2}+\frac{b^2}{b^2-c^2-a^2}+\)\(\frac{c^2}{c^2-a^2-b^2}\)
bài 2 rút gọn A
\(A=\frac{x+2}{x-1}\left(\frac{x^3}{2x+2}+1\right)-\frac{\left(8x+7\right)}{2x^2+2}\)
1.
a + b + c = 0 \(\Rightarrow\)a = - ( b + c ) \(\Rightarrow\)a2 = [ -( b + c ) ]2 \(\Rightarrow\)a2 = b2 + c2 + 2bc
Tương tự : b2 = a2 + c2 + 2ac ; c2 = a2 + b2 + 2ab
a + b + c = 0 \(\Rightarrow\)a3 + b3 + c3 = 3abc ( chứng minh )
Ta có : \(A=\frac{a^2}{b^2+c^2+2bc-b^2-c^2}+\frac{b^2}{a^2+c^2+2ac-a^2-c^2}+\frac{c^2}{a^2+b^2+2ab-a^2-b^2}\)
\(A=\frac{a^2}{2bc}+\frac{b^2}{2ac}+\frac{c^2}{2ab}\)
\(A=\frac{a^3+b^3+c^3}{2abc}=\frac{3abc}{2abc}=\frac{3}{2}\)
2. quy đồng mà giải
Đúng 0
Bình luận (0)
tại sao a+b+c=0 lại suy ra đc \(a^3+b^3+c^3=3abc\)
Đúng 0
Bình luận (0)