Một công ty mỹ phẩm chiết xuất 1 m 3  hoạt chất đặc biệt và họ sử dụng nó để sản suất ra một sản phẩm kem dưỡng da mới với thiết kế hộp là một khối cầu có đường kính 108   c m  bên trong hộp là một khối trụ nằm trong nửa khối cầu để đựng kem dưỡng da (như hình vẽ). Để thu hút khác hàng công ty đã thiết kế khối trụ có thể tích lớn nhất để đựng kem dưỡng da. Hỏi với 1 m 3  hoạt chất đặc biệt trên, công ty đó sản xuất được tối đa bao nhiêu hộp sản phẩm, biết rằng trong kem dưỡng da chỉ chứa 0,3% hoạt chất đặc biệt trên ?

A. 1964875 hộp

B. 2254715 hộp

C. 2084645 hộp

D. 1754845 hộp

Một công ty mỹ phẩm của Pháp vừa cho mắt sản phẩm mới là thỏi son mang tên BOURJOIS có dạng hình trụ có chiều cao là h(cm), bán kính đáy là r(cm), thể tích yêu cầu của mỗi thỏi son là 20 , 25 π c m 3 . Biết rằng chi phí sản xuất cho mỗi thỏi son như vậy được xác định theo công thức là T = 60000 r 2 + 20000 r h  (đồng). Để chi phí sản xuất là thấp nhất thì tổng r + h  bằng bao nhiêu cm?

A. 9,5

B. 10,5

C. 11,4

D. 10,2

Công ty mỹ phẩm MILANO vừa cho ra mắt sản phẩm mới là chiếc thỏi son

mang tên Lastug có dạng hình trụ (Như hình) có chiều cao h (cm), bán kính

đáy r (cm), thể tích yêu cầu là  20 , 25 π ( c m 3 ) mỗi thỏi.

Biết rằng chi phí sản xuất cho mỗi thỏi son như vậy được xác đinh theo công

thức:  T = 60000 r 2 + 20000 r h  (đồng)

Để chi phí sản xuất là thấp nhất thì tổng (r + h)  bằng bao nhiêu?

A. 1 

B. 2

C. 3

D. 0

Một kĩ sư được một công ty xăng dầu thuê thiết kế một mẫu bồn cầu chứa xăng với thể tích V cho trước, hình dạng như hình bên, các kích thước r, h thay đổi sao cho nguyên vật liệu làm bồn xăng là ít nhất.

Người kĩ sư này phải thiết kế kích thước h như thế nào để đảm bảo được đúng yêu cầu mà công ty xăng dầu đã đưa ra

Chị H đã bí mật sao chép bản thiết kế tác phẩm kiến trúc mà anh S mới hoàn thiện rồi dùng tên mình đăng kí quyền tác giả. Sau đó, theo đề nghị của ông K là Giám đóc một công ty, chị H đã đồng ý cho ông K sử dụng bản thiết kế đó để xây dựng khu nghỉ dưỡng của gia đình mình. Vô tình thấy bản thiết kế trong máy tính chị gái, anh N em trai chị H đã sử dụng để làm đồ án tổ nghiệp và được hội đồng chấm đồ án đánh giá cao. Những ai dưới đây đã vi phạm quyền sáng tạo của công dân?

A. Chị H, anh N và ông K          

B. Chị H, anh N, ông K và anh S

C. Chị H và anh N

D. Chị H và ông K

Chị H đã bí mật sao chép bản thiết kế tác phẩm kiến trúc mà anh S mới hoàn thiện rồi dùng tên mình đăng kí quyền tác giả. Sau đó, theo đề nghị của ông K là Giám đốc một công ty, chị H đã đồng ý cho ông K sử dụng bản thiết kế đó để xây dựng khu nghỉ dưỡng của gia đình mình. Vô tình thấy bản thiết kế trong máy tính của chị gái, anh N em trai chị H đã sử dụng để làm đồ án tốt nghiệp và được hội đồng chấm đồ án đánh giá cao. Những ai dưới đây đã vi phạm quyền sáng tạo của công dân?

A. Chị H, anh N và ông K. 

B. Chị H, anh N, ông K và anh S. 

C. Chị H và anh N. 

D. Chị H và ông K.

Chị H đã bí mật sao chép bản thiết kế tác phẩm kiến trúc mà anh S mới hoàn thiện rồi dùng tên mình đăng kí quyền tác giả. Sau đó, theo đề nghị của ông K là Giám đốc một công ty, chị H đã đồng ý cho ông K sử dụng bản thiết kế đó để xây dựng khu nghỉ dưỡng của gia đình mình. Vô tình thấy bản thiết kế trong máy tính của chị gái, anh N em trai chị H đã sử dụng để làm đồ án tốt nghiệp và được hội đồng chấm đồ án đánh giá cao. Những ai dưới đây đã vi phạm quyền sáng tạo của công dân?

A. Chị H, anh N và ông K. 

B. Chị H, anh N, ông K và anh S. 

C. Chị H và anh N. 

D. Chị H và ông K.

Chị H đã bí mật sao chép bản thiết kế tác phẩm kiến trúc mà anh S mới hoàn thiện rồi dùng tên mình đăng kí quyền tác giả. Sau đó, theo đề nghị của ông K là Giám đốc một công ty, chị H đã đồng ý cho ông K sử dụng bản thiết kế đó để xây dựng khu nghỉ dưỡng của gia đình mình. Vô tình thấy bản thiết kế trong máy tính của chị gái, anh N em trai chị H đã sử dụng để làm đồ án tốt nghiệp và được hội đồng chấm đồ án đánh giá cao. Những ai dưới đây đã vi phạm quyền sáng tạo của công dân?

A. Chị H, anh N và ông K. 

B. Chị H, anh N, ông K và anh S. 

C. Chị H và anh N. 

D. Chị H và ông K.

Một nhà máy sản xuất bột trẻ em cần thiết kê bao bì cho một loại sản phẩm mới dạng khối trụ có thể tích 1 d m 3  Hỏi phải thiết kế hộp đựng này với diện tích toàn phần bằng bao nhiêu để tiết kiệm nguyên vật liệu nhất.

A.  3 2 π 3 d m 2

B.  3 2 π d m 2

C.  3 π 3 d m 2

D.  4 π 3 d m 2