Chữ số tận cùng của \(2^{202}\) là 4.

Chữ số tận cùng của biểu thức A: là 7

1)

a) Ta có:

35¹²=35³.35³.35³.35³=....75......75....75.....75=....25

Vậy hai chữ số tận cùng của 35¹²là 25

b) Ta có:

5⁵²³=5².5²....5².5=....25....25 . ... .....25 . 5 = ....25

=> Hai chữ số tận cùng của 5⁵²³ là 25

Vậy hai chữ tận cùng của 5⁵²³ là 25.

a) Để mình hướng dẫn nhé (máy tính cầm tay fx-570VN PLUS):

Ví dụ câu a:

Ta nhập vào máy tính như sau:

\(11^{12}\)rồi bạn bấm ALPHA rồi đến dấu \(\sqrt{ }\)(có nghĩa là \(\div R\))

Rồi bạn bấm 2001, nó sẽ ra.

Lúc này màn hình đang hiển thị: \(11^{12}\div R2001\)Rồi ấn dấu " = "

chúc bạn thành công

a) Để mình hướng dẫn nhé (máy tính cầm tay fx-570VN PLUS):

Ví dụ câu a:

Ta nhập vào máy tính như sau:

\(11^{12}\)rồi bạn bấm ALPHA rồi đến dấu \(\frac{ }{ }\)(có nghĩa là ÷R)

Rồi bạn bấm 2001, nó sẽ ra.

Lúc này màn hình đang hiển thị: \(11^{12}\div R2001\)Rồi ấn dấu " = ". Nó ra là: \(1568429973\)

chúc bạn thành công

Mk vẫn thắc mắc số dư của \(11^{12}\)cho \(2001\)lại là \(1568429973\)rõ ràng là số này lớn hơn \(2001\)mà 

a)+) ta có 11 có tận cùng là 1 nên 11²⁰¹¹ cũng có tận cùng là 1

+) 18⁷\(\equiv\)2(mod10)=> 18²¹\(\equiv\)8(mod10)

=> 18²³¹\(\equiv\)2³³\(\equiv\)2(mod10)

18³⁰⁰³\(\equiv\)2¹³\(\equiv\)2) mod10

=> 18³⁰²⁴\(\equiv\)8.2\(\equiv\)6(mod10)

vậy chữ só tận cùng là 6

2.941429129*10⁹⁰

P/s: Mới học trên mạng cái thủ thuật máy tính cầm tay về cái này nên không chắc lắm.Tại mấy bữa nay giờ học máy tính cầm tay trên lớp bị trùng vào ngày học AVTC...=( Có gì sai đừng trách nha.

Ta có:\(45^1\equiv6\left(mod13\right)\)

\(45^2\equiv10\left(mod13\right)\)

....

\(45^5\equiv2\left(mod13\right)\)

Suy ra \(\left(45^5\right)^{200}\equiv2^{200}\left(mod13\right)\)

Tức là \(45^{1000}\) và \(2^{200}\) có cùng số dư khi chia cho 13. (1)

Ta có: \(2^2\equiv4\left(mod13\right)\)

\(2^3\equiv8\left(mod13\right)\)

\(2^4\equiv3\left(mod13\right)\)

......

\(2^8\equiv9\left(mod13\right)\)

.....

\(2^{12}\equiv1\left(mod13\right)\)

Suy ra \(\left(2^{12}\right)^{16}\equiv1^{16}\left(mod13\right)\Leftrightarrow2^{192}\equiv1\left(mod13\right)\)

Suy ra \(2^{192}.2^8\equiv9\left(mod13\right)\Leftrightarrow2^{200}\equiv9\left(mod13\right)\)

Suy ra 2²⁰⁰ và 9 có cùng số dư khi chia cho 13. (2)

Mà 9 : 13 dư 9. (3)

Kết hợp (1);(2);(3) ta có 45¹⁰⁰ chia có 13 dư 9.

102⁴⁰ = 102^4.10=.................................6

17⁵¹ =17⁴⁸ . 17³ = 17^4.12 .  ................3 = .............1 . ...............3 = ......................3

83⁶⁴ = 83^{4 .16} = .......................1

439⁵⁰² = 439⁵⁰⁰ . 439² = 439^125.4 . ....................1 = .....................1 . .....................1 =...........................1

1.2.3.4.5.6.7+64/8

=1.2.3.4.5.6.7+8

Do tích của 5 và số chẵn có tận cùng là 0 và 0 nhân số nào cũng có tận cùng là 0

=>1.2.3.4.5.6.7 có tận cùng là 0 

=>1.2.3.4.5.6.7+8 có tận cùng là 8

hay 1.2.3.4.5.6.7+64/8 có tận cùng là 8

ket qua bang 8

theo mk ket qua =8

a) Từ 10000 đến 99999

Số đầu tiên chia hết cho 3 là 10002

Số cuối cùng chia hết cho 3 là 99999

Khoảng cách giữa các số hạng trong dãy là 3 (vì mỗi số hạng trong dãy đều chia hết cho 3)

Số số hạng của dãy số từ 10002 đến 99999 là:

(99999 - 10002) : 3 + 1 = 30000 (số hạng) ( *. SỐ SỐ HẠNG             = (Số cuối – Số đầu)  : Đơn vị khoảng cách + 1)

Tổng các số từ 10002 đến 99999 chia hết cho 3 là:

(10002 + 99999) x 30000 : 2 = 1 650 015 000