Cho tam giác ABC, trung tuyến AD, điểm P di động trên cạnh BC, qua P kẻ đường thẳng d//AD, d cắt AB, AC theo thứ tự tại M và N. Chứng minh:
PM+PN=2.AD
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC , trung tuyến AD điểm P di động trên cạnh BC qua P kẻ đường thẳng d//AD d cắt AB và AC theo thứ tự tại M và N . CMR : PM+PN=2AD
Tam giác ABC, trung tuyến AD điểm P di độ trên cạnh BC, qua P kẻ đường thẳng d // AD d cắt AB,AC theo thứ tự tại M và N. Chứng minh: PM+ PN = 2.AD
1. Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Qua D kẻ các đường thẳng song song AB và AC chúng cắt AB,AC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh hệ thức: AE/AB+AF/AC12. Cho tam giác ABC, 1 đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E. Qua C kẻ đường thẳng song song với EB cắt AB ở F. Chứng minh hệ thức AB2AD*AF3.Cho tam giác ABC( ABAC) đường phân giác AD. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC và AB theo thứ tự ở E và K. Chứng minh rằng:a. AEAKb. DKCE
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Qua D kẻ các đường thẳng song song AB và AC chúng cắt AB,AC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh hệ thức: AE/AB+AF/AC=1
2. Cho tam giác ABC, 1 đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E. Qua C kẻ đường thẳng song song với EB cắt AB ở F. Chứng minh hệ thức AB2=AD*AF
3.Cho tam giác ABC( AB<AC) đường phân giác AD. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC và AB theo thứ tự ở E và K. Chứng minh rằng:
a. AE=AK
b. DK=CE
Cho tam giác ABC có trung tuyến AD,điểm P di động trên BC,qua P kẻ đường thẳng d song song AD, d cắt AB,AC lần lượt tại M, N.Chứng minh PM+PN=2AD.
Cho tam giác ABC. Các điểm M, N di động trên cạnh AB sao cho AD=BM. Qua D và M vẻ các đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC theo thứ tự ở E và N. Chứng minh DE+MN không đổi
cho tam giác ABC, P thuộc cạnh BC. qua P kẻ đường thẳng song song với trung tuyến AD cắt đường thẳng AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh PM + PN ko đổi khi P chạy trên BC
MP/AD=BP/BD=BM/AB
=>MP*BD=BP*AD
AD/NP=CD/CP
=>AD*CP=NP*CD
=>MP*BD+CD*NP=BP*AD+AD*CP
=>MP+NP=2AD
=>PM+PN ko đổi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn (ABAC), kẻ phân giác AD của góc BAC và đường trung tuyến AM (M,D thuộc BC). Vẽ 2 đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC và ADM, 2 đường tròn này cắt nhau tại điểm thứ 2 là I, đường tròn ngoại tiếp tam giác ADM cắt 2 cạnh AB và AC theo thứ tự tại E và F. Tia AD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại J.a, Chứng minh 3 điểm I; M; J thẳng hàng.b, Gọi K là trung điểm È, tia MK cắt AC và tia BA theo thứ tự tại P và Q. Chứng minh tam giác PAQ cân
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), kẻ phân giác AD của góc BAC và đường trung tuyến AM (M,D thuộc BC). Vẽ 2 đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC và ADM, 2 đường tròn này cắt nhau tại điểm thứ 2 là I, đường tròn ngoại tiếp tam giác ADM cắt 2 cạnh AB và AC theo thứ tự tại E và F. Tia AD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại J.
a, Chứng minh 3 điểm I; M; J thẳng hàng.
b, Gọi K là trung điểm È, tia MK cắt AC và tia BA theo thứ tự tại P và Q. Chứng minh tam giác PAQ cân
1. Cho tam giác ABC có: BC// MN, AM 6cm, MB 2cm. AN 7cm. Tính NC.2. Cho tam giác ABC. Từ điểm M cạnh BC, kẻ các đg thẳng // với cạnh AB và AC. Chúng cắt cạnh AC và AB thứ tự là D và E. Tính tổng AE/AB + AD/AC3. Cho tam giác ABC, trên AC lấy điểm D sao cho AD/DC 1/2. M là trung điểm BD. Tia AM cắt BC tại E. Tính tỉ số EC/EB4. Cho tam giác ABC, trên AB lấy điểm M sao cho 2.MA MB. Qua M kẻ đg thằng // với BC cắt AC tại N. Qua N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại P. Biết rằng PC 6cm. Tính B...
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC có: BC// MN, AM= 6cm, MB= 2cm. AN= 7cm. Tính NC.
2. Cho tam giác ABC. Từ điểm M cạnh BC, kẻ các đg thẳng // với cạnh AB và AC. Chúng cắt cạnh AC và AB thứ tự là D và E. Tính tổng AE/AB + AD/AC
3. Cho tam giác ABC, trên AC lấy điểm D sao cho AD/DC= 1/2. M là trung điểm BD. Tia AM cắt BC tại E. Tính tỉ số EC/EB
4. Cho tam giác ABC, trên AB lấy điểm M sao cho 2.MA= MB. Qua M kẻ đg
thằng // với BC cắt AC tại N. Qua N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại P. Biết rằng PC= 6cm. Tính BC
Cho tam giác ABC . trên cạnh AB lấy điểm D và E sao cho AD = BE. Qua D và E , vẽ các đường thẳng song song với BC, chúng cắt AC theo thứ tự ở M và N. chứng minh rằng DM + EN = BC
( Gợi ý : Qua N, kẻ đường thẳng song song với AB)
qua N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại K .
Vì EN song song với BK; NK song song với EB nên EB=NK;EN=BK (tính chất đoạn chắn)
nên NK=AD. Vì DM song song với BC nên góc( từ sau góc mình kí hiệu là >) DMA = >ACB . Vì NK song song với AB nên >A= >KNC \(\Rightarrow\) >B=>NKC Do đó ΔADM=ΔNKC (g.c.g). nên DM=KC
Suy ra DM+EN=BK+CK=BC(dpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)