18+24:3=14

C= (18+24) : 3= tự tính

học tốt

bạn làm đúng rồi

a. ab=3/5;bc=4/5;ca=3/4

=>(abc)^2=9/25

=>abc=3/5

=> c=1;a=3/4;b=4/5

b. a(a+b+c)=-12; b(a+b+c)=18; c(a+b+c)=30

=>(a+b+c)^2=36

=>a+b+c=6

=> a=-2;b=3;c=5

Câu hỏi của Tâm Lê Huỳnh Minh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

vu thanh tung

Tham khảo nhé

Câu hỏi của Tâm Lê Huỳnh Minh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Sửa lại đề: $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2021}$.

--------------

Lời giải:

\(\left\{\begin{matrix} a+b+c=2021\\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2021}\end{matrix}\right.\Rightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)

\(\Leftrightarrow \frac{a+b}{ab}+\frac{a+b}{c(a+b+c)}=0\Leftrightarrow (a+b)(\frac{1}{ab}+\frac{1}{c(a+b+c)})=0\)

\(\Leftrightarrow (a+b).\frac{c(a+b+c)+ab}{abc(a+b+c)}=0\)

\(\Leftrightarrow (a+b).\frac{(c+a)(c+b)}{abc(a+b+c)}=0\Leftrightarrow (a+b)(b+c)(c+a)=0\)

$\Leftrightarrow (2021-c)(2021-a)(2021-b)=0$

Do đó ít nhất 1 trong 3 số $a,b,c$ có 1 số có giá trị bằng $2021$

\(\overline{2ab1}=13\times\overline{c2d}\)

\(0\le ab\le99\)\(\Rightarrow\overline{c2d}\le230\Rightarrow\orbr{\begin{cases}c=1\left(l\right)\\c=2\left(tm\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\overline{2ab1}=13\cdot\overline{22d}\)

Vậy số a=9 b=5 c=2 d=7

\(\overline{aa...abb...b}=\left(\overline{cc...c}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow a.11...1.10^n+b.11...1=c^2.11...1^2\)

\(\Leftrightarrow a.10^n+b=c^2.11...1\)

\(\Leftrightarrow a.\left(9k+1\right)+b=c^2.k\)(với \(k=11...1\)(\(n\)chữ số \(1\))) 

\(\Leftrightarrow\left(c^2-9a\right)k=a+b\)

Với \(k=1\)ta có: \(c^2=10a+b\)ta có các bộ số: 

\(\left(1,6,4\right),\left(2,5,5\right),\left(3,6,6\right),\left(4,9,7\right),\left(6,4,8\right),\left(8,1,9\right)\)

Với \(k=11\)ta có \(11\left(c^2-9a\right)=a+b\)nên \(\hept{\begin{cases}a+b=11\\c^2-9a=1\end{cases}}\)ta có nghiệm duy nhất \(\left(7,4,8\right)\).

Với \(n>2\)ta thấy hiển nhiên không thỏa mãn do \(a+b< 19\). 

Ở đây mình làm trường hợp là nó đúng chỉ với 1 giá trị của \(n\). Do đó ta xét với \(n=1,n=2,...\), tức là \(k=1,k=11,...\). Còn nếu đề là đúng với mọi số nguyên dương \(n\)thì sẽ làm khác một chút, và ra đáp án là không tồn tại giá trị nào cả. 

\(\overline{aa...abb...b}+1=\left(cc...c+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow a.k.10^n+b.k+1=\left(c.k+1\right)^2,k=11...1\)

\(\Leftrightarrow ak.\left(9k+1\right)+bk=c^2k^2+2ck\)

\(\Leftrightarrow a\left(9k+1\right)+b=c^2k+2c\)

\(\Leftrightarrow k\left(9a-c^2\right)=2c-b-a\)

Đẳng thức trên đúng với mọi \(k\inℕ^∗\)nên \(\hept{\begin{cases}9a-c^2=0\\2c-a-b=0\end{cases}}\)

Từ \(9a-c^2=0\)ta có các trường hợp \(\left(a,c\right)\in\left\{\left(1,3\right),\left(4,6\right),\left(9,9\right)\right\}\).

Kết hợp với \(2c-a-b=0\)ta có các trường hợp sau thỏa mãn: \(\left(a,b,c\right)\in\left\{\left(1,5,3\right),\left(4,8,6\right),\left(9,9,9\right)\right\}\).

??? đề bài

bài này dễ

bai nay cung hoi