Tìm ba só a b c biết a^b+b^a=c
Cho ba só A,B,C. Trong đó A=18 ; B=24 và C bằng trung bình cộng của ba số A,B và C. Hỏi C = ?
18+24:3=14
C= (18+24) : 3= tự tính
học tốt
bạn làm đúng rồi
Tìm các só hữu tỉ a,b,c, biết rằng:
a) ab=3/5, bc=4/5, ca=3/4
b) a(a+b+c)=-12; b(a+b+c)=18; c(a+b+c)=30
a. ab=3/5;bc=4/5;ca=3/4
=>(abc)^2=9/25
=>abc=3/5
=> c=1;a=3/4;b=4/5
b. a(a+b+c)=-12; b(a+b+c)=18; c(a+b+c)=30
=>(a+b+c)^2=36
=>a+b+c=6
=> a=-2;b=3;c=5
cho ba số a,b,c dương.chứng tỏ M=\(\frac{a}{a+b}=\frac{b}{b+c}=\frac{c}{c+a}\)ko là só nguyên
Câu hỏi của Tâm Lê Huỳnh Minh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
vu thanh tung
Tham khảo nhé
Câu hỏi của Tâm Lê Huỳnh Minh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
cho ba só thỏa mãn a+b+c=2021 và 1/a+1/b+1/c=2021 cmr 1 trong 3 số a b c tồn tại ít nhất 1 số có giá trị 2021
Sửa lại đề: $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2021}$.
--------------
Lời giải:
\(\left\{\begin{matrix} a+b+c=2021\\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2021}\end{matrix}\right.\Rightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)
\(\Leftrightarrow \frac{a+b}{ab}+\frac{a+b}{c(a+b+c)}=0\Leftrightarrow (a+b)(\frac{1}{ab}+\frac{1}{c(a+b+c)})=0\)
\(\Leftrightarrow (a+b).\frac{c(a+b+c)+ab}{abc(a+b+c)}=0\)
\(\Leftrightarrow (a+b).\frac{(c+a)(c+b)}{abc(a+b+c)}=0\Leftrightarrow (a+b)(b+c)(c+a)=0\)
$\Leftrightarrow (2021-c)(2021-a)(2021-b)=0$
Do đó ít nhất 1 trong 3 số $a,b,c$ có 1 số có giá trị bằng $2021$
cho a,b,c thuộc z thoarmanr a-b +c = 123 . tìm só dư của phép chia a^2 -b^2 +c ^2 cho 2
khi chia một số có bốn chữ số cho 2ab1 cho 13 ta được thương là só có ba chữ số c2d , trong đó có các chữ số a,b,c,d biểu thị các chữ số khác nhau và c<0 . tìm a,b,c,d.
\(\overline{2ab1}=13\times\overline{c2d}\)
\(0\le ab\le99\)\(\Rightarrow\overline{c2d}\le230\Rightarrow\orbr{\begin{cases}c=1\left(l\right)\\c=2\left(tm\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\overline{2ab1}=13\cdot\overline{22d}\)
d | \(13\cdot\overline{22d}\) | \(\overline{2ab1}\Rightarrow\overline{ab}\) |
1 | 2873 | L |
2 | 2886 | L |
3 | 2899 | L |
4 | 2912 | L |
5 | 2925 | L |
6 | 2938 | L |
7 | 2951 | 2951 nên ab=95 |
8 | 2964 | L |
9 | 2977 | L |
Vậy số a=9 b=5 c=2 d=7
Cho n là số nguyên dương, tìm a,b,c để aaaa...abb...b=(ccc...c)2( n chữ só a,b,c)
\(\overline{aa...abb...b}=\left(\overline{cc...c}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a.11...1.10^n+b.11...1=c^2.11...1^2\)
\(\Leftrightarrow a.10^n+b=c^2.11...1\)
\(\Leftrightarrow a.\left(9k+1\right)+b=c^2.k\)(với \(k=11...1\)(\(n\)chữ số \(1\)))
\(\Leftrightarrow\left(c^2-9a\right)k=a+b\)
Với \(k=1\)ta có: \(c^2=10a+b\)ta có các bộ số:
\(\left(1,6,4\right),\left(2,5,5\right),\left(3,6,6\right),\left(4,9,7\right),\left(6,4,8\right),\left(8,1,9\right)\)
Với \(k=11\)ta có \(11\left(c^2-9a\right)=a+b\)nên \(\hept{\begin{cases}a+b=11\\c^2-9a=1\end{cases}}\)ta có nghiệm duy nhất \(\left(7,4,8\right)\).
Với \(n>2\)ta thấy hiển nhiên không thỏa mãn do \(a+b< 19\).
Ở đây mình làm trường hợp là nó đúng chỉ với 1 giá trị của \(n\). Do đó ta xét với \(n=1,n=2,...\), tức là \(k=1,k=11,...\). Còn nếu đề là đúng với mọi số nguyên dương \(n\)thì sẽ làm khác một chút, và ra đáp án là không tồn tại giá trị nào cả.
\(\overline{aa...abb...b}+1=\left(cc...c+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a.k.10^n+b.k+1=\left(c.k+1\right)^2,k=11...1\)
\(\Leftrightarrow ak.\left(9k+1\right)+bk=c^2k^2+2ck\)
\(\Leftrightarrow a\left(9k+1\right)+b=c^2k+2c\)
\(\Leftrightarrow k\left(9a-c^2\right)=2c-b-a\)
Đẳng thức trên đúng với mọi \(k\inℕ^∗\)nên \(\hept{\begin{cases}9a-c^2=0\\2c-a-b=0\end{cases}}\)
Từ \(9a-c^2=0\)ta có các trường hợp \(\left(a,c\right)\in\left\{\left(1,3\right),\left(4,6\right),\left(9,9\right)\right\}\).
Kết hợp với \(2c-a-b=0\)ta có các trường hợp sau thỏa mãn: \(\left(a,b,c\right)\in\left\{\left(1,5,3\right),\left(4,8,6\right),\left(9,9,9\right)\right\}\).
Tìm ba số b, c và a biết tổng của ba số bằng 90 đơn vị; a bé hơn c 26 đơn vị, b bé hơn c 16 đơn vị. b = c = a = Tìm ba số b, c và a biết tổng của ba số bằng 90 đơn vị; a bé hơn c 26 đơn vị, b bé hơn c 16 đơn vị. b = c = a =
Cho ba só dương a,b,c thỏa mãn điều kiện abc=1. Chứng minh rằng:
\(\left(a+\frac{1}{b}-1\right)\left(b+\frac{1}{c}-1\right)\left(c+\frac{1}{a}-1\right)\le1\)