Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Vũ Diệu Linh
Xem chi tiết
Anh Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 7 2021 lúc 22:36

a) Xét ΔABC có 

\(BC^2=AB^2+AC^2\left(5^2=3^2+4^2\right)\)

nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{4}{5}\)
nên \(\widehat{C}\simeq53^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}=37^0\)

b) Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)

nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)

hay \(\dfrac{BD}{4}=\dfrac{CD}{3}\)

mà BD+CD=5

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{4}=\dfrac{CD}{3}=\dfrac{BD+CD}{4+3}=\dfrac{5}{7}\)

Do đó: \(BD=\dfrac{20}{7}cm;CD=\dfrac{15}{7}cm\)

Banri Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 8 2021 lúc 20:32

Xét ΔABC có 

BD là đường phân giác ứng với cạnh AC

nên \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{4}{5}\)

hay \(AB=\dfrac{4}{5}BC\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2\cdot\dfrac{9}{25}=9^2=81\)

\(\Leftrightarrow BC^2=225\)

hay BC=15cm

\(\Leftrightarrow AB=\dfrac{4}{5}BC=12\left(cm\right)\)

Phía sau một cô gái
19 tháng 8 2021 lúc 20:38

Ta có:     \(AC=AD+DC\)

         ⇔  \(AC=4+5\)

         ⇔  \(AC=9\) ( cm )

Áp dụng hệ thức lượng giác vào △ ABC, ta có: 

\(AB^2=AD.AC\)  ⇔  \(AB^2=4.9=36\)   ⇔   \(AB=6\)  ( cm )

Áp dụng định lí Py - ta - go vào tam giác vuông ABC ta có:

       \(BC^2=AB^2+AC^2\)

⇔   \(BC^2=6^2+9^2\)

⇔   \(BC^2=117\)

⇒     \(BC=\sqrt{117}=3\sqrt{13}\)

Nguyễn Đức Thắng
Xem chi tiết
QuocDat
13 tháng 3 2016 lúc 10:36

vì BD là tia phân giác nên ta có: 
AD/DC = AB/BC = 4/5 
mà BC^2 = AB^2 + AC^2 ( tam giác ABC vuông tại A ) 
Nên : AB/căn bậc hai(AB^2+ 9^2) = 4/5 
=> 5AB = 4*canbạc hai(AB^2 + 81) 
<=>25AB^2 = 16*(AB^2+81) 
<=> 9AB^2 =1296 
<=> AB^2 = 144 
=> AB = 12 cm

Nguyễn Đức Thắng
13 tháng 3 2016 lúc 10:30

tra loi cho minh thi minh k cho

Đỗ Diệp Anh
Xem chi tiết
Kudo Shinichi
14 tháng 12 2021 lúc 13:09

Ta có: AD+DC=AC(D nằm giữa A và C)

nên AC=4+5=9(cm)

Hữu Phước
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 5 2023 lúc 1:30

a: DB/DC=5/4

BC/CD=9/4

b: Xét ΔABH vuông tai H và ΔCBA vuông tại A có

góc B chung

=>ΔABH đồng dạng vói ΔCBA

b: \(BC=\sqrt{5^2+4^2}=\sqrt{41}\left(cm\right)\)

Hữu Phước
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 5 2023 lúc 1:36

loading...

 

Yandere Zuka
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 3 2021 lúc 13:58

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Vậy: BC=10cm

Ngọc Anh
Xem chi tiết
My Tran
22 tháng 7 2018 lúc 13:36

 BÀI 1:

a)

·         Trong ∆ ABC, có:     AB2= BC.BH

                           Hay BC= =

·         Xét ∆ ABC vuông tại A, có:

    AB2= BH2+AH2

↔AH2= AB2 – BH2

↔AH= =4 (cm)

b)

·         Ta có: HC=BC-BH

      àHC= 8.3 - 3= 5.3 (cm)

·         Trong ∆ AHC, có:    

 

·                                         

Không Tên
22 tháng 7 2018 lúc 20:37

Bài 1:

A B C H E

a)  Áp dụng hệ thức lượng ta có:

   \(AB^2=BH.BC\)

\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{AB^2}{BH}\)

\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{5^2}{3}=\frac{25}{3}\)

Áp dụng Pytago ta có:

     \(AH^2+BH^2=AB^2\)

\(\Rightarrow\)\(AH^2=AB^2-BH^2\)

\(\Rightarrow\)\(AH^2=5^2-3^2=16\)

\(\Rightarrow\)\(AH=4\)

b)  \(HC=BC-BH=\frac{25}{3}-3=\frac{16}{3}\)

Áp dụng hệ thức lượng ta có:

   \(\frac{1}{HE^2}=\frac{1}{AH^2}+\frac{1}{HC^2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{HE^2}=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{\left(\frac{16}{3}\right)^2}=\frac{25}{256}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{HE}=\frac{5}{16}\)

\(\Rightarrow\)\(HE=\frac{16}{5}\)